Annuler
connectez vous
- Un Cours sur les ensembles mathématiques - seconde
- Cours sur les nombres, les ensembles et les nombres premiers - seconde
- Rappel sur les nombres premiers suivi de neuf Exercices d'application - seconde
- Cours sur les valeurs absolues, les encadrements, les distances - seconde
- Petit Exercice d'initiation aux valeurs absolues - seconde
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
nombre parfait
Posté par tibo1 (invité)
tout d'abord merci à tous pour votre aide de la dernière fois!
un autre problème:
le plus grand nombre parfait connu était en 1996:
A=2^216089 (2^216090-1)
a)donner une valeur approchée de A de la forme a*10^n en utilisant 2^10 environ égal à 10^3.
j'ai développé le calcul au départ je ne sais pas si c'est judicieux...
b)estimer le nombre de chiffres de A.
???
merci d'avance pour votre aide! 
Posté par Graubill (invité)re : nombre parfait
(2^216090-1)
Pour une approximation, tu peux negliger le "-1" devant 2^216090!!!
A~=2^216089 * 2^216090
A~=2^216089 * 2^216090
A~=2^432179
A~=2^(432180-1)
A~=.5*10^(3*43218)
A~=.5*10^(129654)
A~=5*10^(129653)
Posté par tibo1 (invité)re : nombre parfait
j'ai pas vraiment compris comment tu es passé de 2*.. à 5*10....
A =2^216089 = (1/2). 2^216090 = (1/2). (2^10)^21609
A 
(1/2).(10³)^21609
A 0,5.10^64827
A 5.10^64826
(La réponse via les logarithmes donne
A 1,86.10^65049, mais tu ne dois pas le faire)
Sauf distraction. 
Posté par tibo1 (invité)re : nombre parfait
et pour la 2eme question personne aurait un éclair de génie?! parce que moi là.... 
Posté par tibo1 (invité)re : nombre parfait
j-p il y a un problème avec ta réponse je ne cherche pas l'approximation de 2^216089!
Posté par tibo1 (invité)re : nombre parfait
une autre question je sais que vous adorez ça!
je dois proposer une méthode de calcul du PGCD de 2 nombres à partir de leurs décompositions en facteurs premiers! je me suis cassé la tête pendant une demi heure sans résultat... si qqn connait la réponse, pitié!!!