salut Pedro, par définition un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui meme...Pour la propriété que tu énonce, je crois qu'un nombre p est premier s'il n'existe aucun nombre n inférieur  à sa racine qui soit un divisuer de p...par exemple 7 est premier car aucun nombre inférieur à sqrt(7) e divise 7.
Je crois que c'est ça...(a vérifier)

je vous écrit ce qui exactement ecri dans le cours

" Pour tt n>=2 si aucun nombre premier p vérifiant p²<=n ne divise n, alors n est premier "

oui donc c'est a peu prés exactement ce que j'ai écris non??

oué mé moi ce que je voulais savoir si il y auré pas une methode plus simple
par exemple montrer que 2 009 336 est premier . ca va me prendre un temps fou pour trouvr un p² tq p² ne divise pas 2 009 336

Non il est pair ca te prend 2s lol

Salut Cauchy, ou sinon un peu plus long mais efficace tu décompose en produit de nombres premiers...pour savoir si c'est premier,mais ton exemple en effet est divisible au moins par 2 donc comme dis cauchy ça prend 2 s

Ou sinon tu te fais un petit programme style:

premier(n){

Pour (k=2,k<rac(n),k++){

si n%k=0 -->sortir et afficher n composé

}

afficher n premier.

}

Et voila tu peux tester tes nombres

Robby comment tu decomposes un nombre premier en facteurs

non mais lorsque un nombre est pas premier on peut pas le décomposer en produit de facteurs premiers??
C'est sur que s'il est premier alors la...on peut pas faire

Oui donc c'est pas vraiment un test ca revient à regarder s'il a des diviseurs de toute facon.

Pour le programme on peut l'accelerer un peu en testant que les impairs aussi.

Exact Cauchy

Je crois que pedro a bientot fini il en est à tester 1013 (je plaisante pedro tu m'en voudras pas).

loool,Cauchy, toujours le mot pour rire...

Tant qu'a faire autant detendre l'atmosphere

Ouah je fais des rimes

lol pourquoi t'es tendu Cauchy??

Non pas vraiment

ah je crois avoir compris par exemple 19 verifions qu'il est premier.

en fait on le decompose en facteur premi
2 et 3 ne divisent pas 19

imaginons que 5|19  dons 19=5p  =>  q<5  car 5*5=25>19 ici 19 n'est pas divisible par un nb >5 car sinon on depasse 19


donc 19 n'est pas divise en facteur premier

en fait pour montrer qu'un nombre n est premier il suffit de montrer qu'il n'est pas divisible par un "plus grand p" tq  p²<n et que n n'est pas divisible par tt les nb premier < p

c'est bien ca non ?

Pour 19 il faut verifier qu'il n'est divisible par aucun nombre premier inferieur à racine(19) c'est à dire qu'il n'est pa divisible par 2 et 3.

Tu n'as pas besoin de verifier pour 5 vu que 5²>19 donc 5>rac(19).