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Niveau seconde
Nombre premier
Posté par tite_ange (invité)
A- Soi P nombre premier plus grand que 3 et a = (p+1)/2 et b = (p-1)/2
1- Montre que a et b sont deux entiers naturels
2- calcule a² + b²
B- Montre que chaque nombre premier, plus grand que 3 s'écrit sous forme de soustraction de deux carré naturels qui se suivent. Etudie le cas de p = 41
J'ai déjà travaillé l'exo et j'ai trouvé ;
1 - les nombres entiers sont des nombres impairs donc p+1 et p-1 donc on peut le diviser sur deux alors a et b 
2-a²-b² = p
mais j'ai pas compris le B ?
Merci d'avance
Bonjour quand même ...
1- Je pense que tu voulais dire que tout P premier plus grand que 3 est impaire (sinon il serait divisible par 2)
B) C'est le plus simple ... regarde ton 2) , on a bien p=a²-b² , donc p premier plus grand que 3 peut bien s'écrire sous forme de différence de deux carré naturels
Posté par tite_ange (invité)re : Nombre premier
Non c'est comme ceci:
p 
s'écrit sous forme de : n² - (n+1)²
Posté par tite_ange (invité)re : Nombre premier
Je crois pas puisque c'est p-1 et p+1 ça ne doit pas être p et p-1 ou p+1 ??
On a donc bien a+1=b , a et b sont donc deux nombres consécutifs . Pourqui parles tu de p ? relis bien l'énoncé.