Bonsoir,

j'ai trouvé 1089*9=9801

1 marche pas, il faut au moins 2 chiffres
10 marche pas
11 marche pas
12 marche pas, il faut au moins 3 chiffres
100 marche pas, il faut un 9
109 marche pas
119 marche pas, il faut au moins 4 chiffres
1009 marche pas
1019 marche pas
etc ...
1089 marche

bonsoir Iona
son premier chiffre est 1, sinon en multipliant par 9, le produit aurait un chiffre de plus que le nombre cherché; son dernier chiffre est le 9
la somme des chiffres du produit est divisible par 9, puisque le produit est divisible par 9; la somme des chiffres du nombre cherché, qui sont les mêmes, sont aussi divisibles par 9; donc le nombre cherché est divisible par 9
le début du nombre doit être inférieur à 12 : sinon, le produit aurait un chiffre de plus que le nombre (12*9 = 108)
dans les nombres à trois chiffres : 1.9; il faudrait remplacer le point par 8 pour avoir une somme des chiffres divisibles par 9; mais 189 est trop grand
dans les nombres à quatre chiffres : 10.9 : il faut remplacer le point par 8; 1089 est la solution car 1089*9 = 9801

merci pour ta reponse daniel62

merci beaucoup plumeteore