Bonjour, ne sachant pas où poster je le fais dans cette section.

j'ai un graphe avec 3 sommets non orientés où tous les sommets sont reliés entre eux.
Je veux passer ce graphe en arbre tel que :
-le sommet de depart A a pour fils AB, AC
- le sommet AB a pour fils ABC
- le sommet AC a pour fils ACB
Le nombre de sommets dans l'arbre est donc ici de 5 sommets.
je ne connais que le nombre de sommets dans le graphe (ici 3) et j'aimerais connaitre le nombre de sommets dans l'arbre (ici 5).

Quelle méthode mathématique me permettrais de trouver le nombre de sommets dans l'arbre?
J'ai essayé avec nbSommetsGraphe! (factorielle) mais avec un graphe de 6 sommets la différence est trop grande.

Si vous avez des idées (j'ai peu d'espoir en tout cas) merci.