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Niveau seconde
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nombres

Posté par annasurf (invité) 13-09-05 à 20:29

salut a tous
j ai des difficultes a resoudre se probleme... merci d avance

Tout nombre pair peut s ecrire sous la forme 2*n ou n est un nombre entier. (en effet, c est un multiple de 2). Donc tout nombre impair peut s ecrire sous la forme 2*n+1 (exemple (35=2*17+1)).

1) Montrer que la somme de 2 nombres impairs consecutifs (exemple 35 et 37) est toujours un multiple de 4.

2) Montrer que la somme de 4 nombres impairs consecutifs est toujours un multilple de 3.

Posté par
H_aldnoer
re : nombres 13-09-05 à 20:34

Slt,

1)
Deux nombre impairs consécutifs s'ecrivents :
   3$\rm 2n+1 et 3$\rm (2n+1)+2
Prend par exemple 3$\rm 35 et 3$\rm 37 comme tu dit :
   3$\rm 2\times17+1 et 3$\rm (2\times17+1)+2
Leurs somme est donc :
   3$\rm (2n+1)+(2n+1)+2
En simplifiant :
   3$\rm 4n+4
Ou encore :
   3$\rm 4(n+1)

je te laisse conclure ...

fais de meme pour le 2)



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