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nombres
bonjour j ai besoin d aide svp
n désigne un nombre entier a trois chiffre dont des centaines est c, le chiffre des dizaines est d et le chiffre des unités est u.
1 ) expliquer pourquoi le nombre n= 99c+9d+c+d+u .
2 ) a)- expliquer pour quoi le nombre 99c+9d est divisible par 3.
b) En déduire que n est divisibles 3 dans le seul cas ou c+d+u est divisibles par 3.
3) démontrer de façon analogue que n est divisible par 9 dans le seul cas ou la somme de ses chiffres est divisible par 9.
1) Un nombre n dont les chiffres des centaines, des dizaines et des unités sont c , d et u peut s'écrire
A = 100c + 10d + u .
Que penses-tu alors de l'expression donnée dans l'énoncé ?
C'est plus qu'une supposition.
Exemple : n = 237 . u = 7 , d = 3 et c = 2 .
n = 100*2 + 10*3 + 7 = 200 + 30 + 7 = 237.
1) Ecris n = 100c + 10d + u = (99 + 1)c + (9 + 1)d + u = 99c + c + 9d + d + u = 99c + 9d + c + d + u .
oui 9 d merci
pour 2) b) je sais que un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 3 mais je ne sais pas comment le prouver?
c'est justement ce qu fait l'exo si on répond aux questions posées et pas à d'autres
N = 3(33c+3u) + c + d + u
sera divisible par trois exactement quand c+d+u divisible par trois puisque l'autre bout 3(33c+3u) l'est déja.
ça veut par une démonstration semblable, par le même genre de démonstration, en utilisant le même procédé.
(ce qui est du tout cuit avec le "99c + 9d" déja trouvé)
n'importe quoi.
est divisible par 9 ou "c'est divisible par 9" ?
la grammaire est fondamentale quand on rédige quelque chose !!
n = 99c + 9d + c + d + u (recopier une lige précédente est-il si compliqué ?
n = 9(11c + d) + c + d + u
le premier morceau est un multiple de 9
donc pour que n tout entier soit un multiple de 9 il faut et il suffit que .... soit un multiple de 9
à croire que en fait tu n'as rigoureusement rien compris à ce qu'on a fait pour 3 ...
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