Bonjour

et x est dans quel ensemble ?

cela n'a pas été précisé mais je pense c'est un nombre entier.

salut

comment as-tu trouvé la solution 4 ?

j'étudierai (les variations de) la fonction et montrerai qu'elle est strictement positive à partir ... d'un certain moment ...

ensuite il est alors aisé d'avoir toutes les solutions ...

si x est entier, on peut utiliser la solution 4 et écrire
et

soustraire membre à membre, factoriser 3⁵ et 7³ de chaque coté puis dire que si 3⁵ divise le membre de gauche, il divise aussi le membre de droite, etc...

Quoique ça n'a pas grand intérêt ce que je propose vu qu'on voit assez vite que 4 est la seule solution.

Bonjour,
On peut aussi transformer l'équation ainsi :


De la forme f(x) = g(x) avec f décroissante sur et g croissante sur .
Et f(4) = g(4).

on peut aussi diviser les deux membres par 7^(x - 1) pour se ramener à l'équation f(x) = 1


f étant cette fois strictement décroissante ...

Oui, se ramener à une seule fonction strictement monotone est plus simple.
Et pour la fonction, on n'a que l'embarras du choix.

Qu'en pense merevic10 ?