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nombres

Posté par
Horus1
14-10-23 à 20:24

Bonjour
s il vous plait, pourquoi 17/16 appartient a  Q
Pourtant apres la virgule ce n est pas des chiffres répétitif?
Merci beaucoup

Posté par
hekla
re : nombres 14-10-23 à 21:51

Bonsoir

Non, mais ils sont en nombre fini

un nombre est rationnel s'il peut s'écrire sous la forme p/q\  $ où\  $ p \in\Z $\ et$ q\ \in \N^*

Posté par
phyelec78
re : nombres 14-10-23 à 21:53

Bonjour,

L'ensemble ℚ :
C'est l'ensemble des nombres rationnels. Un nombre rationnel est, non seulement, un nombre décimal relatif, mais peut aussi être un nombre qui peut s'exprimer avec le quotient (=une fraction) de deux entiers relatifs. Le dénominateur étant non nul.
La partie décimale peut être fini,ou infini.
Exemples :
5/4 =1,25
-4
+2.4
-1/2= -0,5
1/3= 0,33333333333333333...

pour toi 17/16 est le quotient ( fraction) de 2 entiers donc appartient à Q . 17/16 représente le nombre1,0625 qui est un nombre décimal.


Q contient N,Z et D

Posté par
Horus1
re : nombres 16-10-23 à 01:28

Merci beaucoup
S'il vous plaît et pour 16/17 ces R ?

Posté par
hekla
re : nombres 16-10-23 à 09:31

Bonjour

\dfrac{16}{17}\in \Q $ donc $ \in \R

Posté par
tetras
re : nombres 16-10-23 à 10:57

Citation :
Un nombre rationnel est, non seulement, un nombre décimal relatif, mais peut aussi être un nombre qui peut s'exprimer avec le quotient

bonjour
un nombre rationnel n'est pas un décimal, non?
C'est pas plutôt un décimal est un rationnel?
Merci

Posté par
Horus1
re : nombres 16-10-23 à 13:41

Je ne comprends pas pourquoi 6/17 appartient à Q  ? car 16/17 la partie décimale n'est pas périodique ?

Posté par
hekla
re : nombres 16-10-23 à 13:59

1) il répond à la définition d'un nombre rationnel : quotient de deux entiers, le dénominateur étant non nul
2 En êtes-vous sûr ?

Posté par
hekla
re : nombres 16-10-23 à 14:26


16/17 \approx 0.\color{red}{9411764705882352}{\color{blue}{9411764705882352}}94117647
 \\

c'est bien périodique

Posté par
Horus1
re : nombres 16-10-23 à 19:54

Merciiiiii

Posté par
hekla
re : nombres 16-10-23 à 20:05

De rien

Posté par
carpediem
re : nombres 17-10-23 à 09:37

salut

on peut regarder ce que donne \dfrac {17 \times 5^4} {16 \times 5^4} ...



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