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Nombres auto descriptifs

Posté par
yeeeeeeee
02-04-24 à 20:15

Bonjour à tous !

Un nombre est dit autodescriptif si les chiffres de son écriture en base 10 le décrivent. Ainsi, 1210 est autodescriptif car contenant une fois 0, 2 fois 1, 1 fois 2 et aucune fois 3.

Comment démontrer rigoureusement qu'il n'existe pas une infinité de nombres autodescriptifs en base 10

Posté par
lake
re : Nombres auto descriptifs 02-04-24 à 20:48

Bonjour,
Imagine un nombre auto descriptif qui comporte 11 chiffres.
Le 11ème chiffre "décrit" quoi ?

Posté par
carpediem
re : Nombres auto descriptifs 03-04-24 à 07:53

salut

et il est même aisé d'en donner la liste à l'aide de quelques systèmes d'équations qui se résolvent très vite ...



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