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Niveau autre
Nombres complexes
Posté par davids78
Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cette équation:
z est un complexe, -1<a<1, a non nul
quel sont les z vérifiant:
-az²+i(1+a²)z+a=0
Je connais deja les rusltats: z=ia et z=i/a, mais je ne sais pas comment les trouver!
Comment faire? Quel est la méthode?
Merci beaucoup!
Bonjour davidh,
la racine carré du discriminant est (a-1)(a+1)
donc la première solution devrait etre: z=(i(1+a²)+a²-1) / 2a
Mais je ne retrouve pas la solution...
Que faire?
Merci
A oui tu as raison,
je suis daccord pour ton discriminant: -(1+a²)^4+4a² , mais comment tu as fais pour trouver sa racine i(a²-1)?
Merci
Ben, j'ai développé
-(1 + 2a2 + a4) + 4a2
-1 + 2a2 -a4
-(1 - 2a2 + a4)
i(1-a2)2
Vérifie mes étourderies quand même