Bonjour a tous , voila je pense avoir reussi les 2 premieres question mais la 3 eme question me dit " En déduire des questions precedentes " mais je n'y arrive pas .
Voici l'enoncé :
On pose Z1=1+i   Z2=Racine(3)+i     et Z=Z1^3*Z2
1) Metre Z1^3 et Z sous forme algébrique :

   Je trouve Z1^3 =-2+2i   et Z= (-2-2racine(3))+i(-2+2racine(3))

2) Determiner le module et un argument de Z1 et Z1^3

je trouve module Z1 : Racine (2) et argument : pi/4
Z1^3 : module : 2racine(2) et argument 3pi/4

3) En deduire des question precedentes les valeurs de cos 11pi/12 et sin 11pi/12


        Mais comment faire ?


      Si qq pouvez maider sa serait sympa

*** message déplacé ***

Bonjour.

Tu dois remarquer que :



Donc :

Il me demande pas de forme exponentielle car il me demande une ecriture trigonométrique de Z et apres en deduire cos 11pi/12 et sin 11pi/12

et je trouve en forme trigo de Z = 4(cos pi + i sin Pi)

Tu peux traduire par la formule suivante, vue en terminale :

Mais en cours on a pa fait comme sa en fait je doi utilisé la formule de moivre avec Z1=racine(2)*(cos pi/4+isin Pi/4) et metre la forme trigo de Z1 o cube

Tu recopies mes calculs, avec les modules et les arguments.

Module du produit = produit des modules

Argument du produit = somme des arguments.

ben ué et je trouve Z= 4 (cos Pi + i sin Pi) Alor apres je vois pas comment en deduire cos 11pi/12 et sin 11pi/12

Reprend mon topic de 17h19.