Précision: c'est (1/2)*x² et non 1/(2x²)

Bonjour quand même

Il suffit de calculer le discriminant et de résoudre


Jord

(1/2)x²+2xcos(a)+1+2cos(2a)=0.

Le discriminant de cette équation est:
Delta = (2cos(a))²-4.(1/2).(1+2cos(2a))
Delta = 4cos²(a)-2.(1+2cos(2a))
Delta = 4cos²(a)-2-4cos(2a))
Delta = 4cos²(a)-2-4(2cos²(a)-1)
Delta = 4cos²(a)-2.-8cos²(a)+4
Delta = -4cos²(a)+2
Delta = 2(1-2cos²(a))

Il faut delta > 0 pour qu'il y ait 2 solutions réelles distinctes.
Soit 1-2cos²(a) > 0
cos²(a) < 1/2
|cos(a)| < 1/V2  (avec V pour racine carrée).
Soit a dans ]-3Pi/4 ; -Pi/4[ U ]Pi/4 ; 3Pi/4[
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Sauf distraction.  

sur ma calculatrice, seules les touches suivantes marchent:      2                   4                       *        +            ET   =

indiquer comment trouver 2004 en utilisant le minimum de touches

merci

bonjour!!! si vous pouvez m'aider pour cet exercice ce serait sympa:        sur ma calculatrice , seules les touches suivantes marchent : 2    4    *     +      =
la question est : comment trouver 2004 en utilisant le minimum de touches       merci de me répondre. a bientot

salut
j'ai une solution mais je ne sais pas si c'est la meilleure.
4*4*4*4*4+2*4*4*4*4+4*4*4*4+2*4*4*4+4*4*4+4*4+4=2004

j'ai decomposé 2004 en base 4 :

4^5+3*4^4+3*4^3+4^2+4

mais des 3 apparaissent qu'a cela ne tienne
4^5+(2+1)*4^4+(2+1)*4^3+4^2+4
ce qui donne 4^5+2*4^4+4^4+2*4^3+4^3+4^2+4

c'est pour ca que j'ai ecris 4*4*4*4*4+2*4*4*4*4+4*4*4*4+2*4*4*4+4*4*4+4*4+4  (1)
ce qui donne bien 2004.

et j'ai appuyé sur l'une des touches autorisées 48 fois. (47 fois pour ecrire (1) + 1 fois pour = )
par contre si les parentheses avaient ete autorisées ou la possibilité de faire des calculs intermediaires j'aurais pu faire baisser ce nombre sensiblement.

qui dit mieux ?