Bonjour,
Veuillez m'aider s'il vous plaît sur une question

Soit P plan complexe muni d'un repère orthonormal (O,u(vecteur),v(vecteur) d'unité graphique 1 cm.

1/Résoudre dans C l'équation : z²-4z+5=0 (E)

2/On désigne par A et B les images des racines de l'équation (E) ; par C le point d'affixe -2+3i et par I le point d'affixe-1.
a/Placer dans P les points A,B,C et I.
b/ EN déduire que les points A,B, C sont sur un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
c/ Montrer que i(zA -zB)=zC-zI


Merci beaucoup

*** message déplacé ***

Bonjour

as tu fait (ou commencé) la première question?

bonjour,

1/z²-4z+5 = 0
∆ = 16 - 20 = 4i²

donc
Z1 =2+i
Z2 = 2-i

2/a/A toi de faire le graphique.

Zc = -2+3i et Zi = -1
|Zc- Zi| = |Z1 - Zi| = |Z2 - Zi| = ?

Merci beaucoup

Zc - ZI = -2+3i - (-1) = -1+3i donc le module vaut (1 + 9) = 10

a toi de faire les 2 autres

Je suis désolé mais je n'ai vraiment pas sû faire les 2 autres. Pourriez-vous m'aider a les faire s'il vous plait?

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice, pouvez-vous m'aider à le faire s'il vous plaît?


Soit P plan complexe muni d'un repère orthonormal (O,u(vecteur),v(vecteur) d'unité graphique 1 cm.

1/Résoudre dans C l'équation : z²-4z+5=0 (E)
1/z²-4z+5 = 0
∆ = 16 - 20 = 4i²
donc
Z1 = 2+i
Z2 = 2-1

2/On désigne par A et B les images des racines de l'équation (E); par C le point d'affixe -2+3i et par I le point d'affixe-1.
a/Placer dans P les points A,B,C et I.
b/Calculer les distances IA et IC.
c/Montrer,sans calcul mais en utilisant une propriété des complexes que IA=IB.

d/ Montrer que i(zA -zB)=zC-zI et en déduire que les vecteurs IC(Vecteur) et IA(Vecteur) sont orthogonaux.

Je vous remercie par avance de votre précieuse aide.

*** message déplacé ***