salut

il manquerait pas un -1 quelque part ?

(1-z)(1+z+z²+..+zⁿ) = (1+z+z²+..+zⁿ) - (-z-z²-..-zⁿ-zⁿ⁺¹) = 1-zⁿ

et c'est déjà fini

à noter que ta formule n'est valable que pour z différent de 1.

Sapristi

(1-z)(1+z+z²+..+zⁿ) = (1+z+z²+..+zⁿ) - (-z-z²-..-zⁿ-zⁿ⁺¹) = 1-zⁿ⁺¹

oui en effet j'ai oublié un -1
c'est 1+z+z²+...+z^n = (z^(n+1)-1)/z-1
merci!

soit S la somme.
Calcule z*S et fait la différence S-z*S. Tu verras, ca se simplifie en 1 - zⁿ⁺¹