bonjour

1/. pour x=le denominateur devient nul donc Z pas defini

2/.   il va falloir multiplier le numerateur et le denominateur par la quantite conjuguee du denominateur

ocuupons nous d'abord du denominateur
(1+cosx + isinx)*(1+cosx -isinx)=(1+cosx)^2+sin^2x=
apres simplification 2(1+cosx).

le numerateur  : (1+cosx-isinx)^2 = (1+cosx)^2-sin^2x-2isinx(1+cosx) ikl faut developper tout ca et apres regroupement reel et imaginaire on obtient:
1+cos^2x-sin^2x+2cosx-2isins(1+cosx)

on remplace 1 par sin^2x+cos^2x et on obtient
[2cosx(1+cosx)-2isinx(1+cosx)]/2(1+cosx)

et pour x on peur ecrire:  Z = cosx - isinx
         Z = cos(-x) + isin(-x)

sauf erreur  , bon dimanche