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Nombres complexes

Posté par
manphi 12-09-09 à 20:14


Bonsoir,

J'ai un petit soucis avec le pb suivant :

"Soit p=exp(iTETA) un nbre complexe de module 1 avec TETA appartenant à l'intervalle ]0,Pi[ . On note (E) l'équation

Z^2 -2pz +1 =0

calculer les solutions z1 et z2 de (E)."

Je dois dire que je ne vois pas du tout comment commencer !!

Avez-vous des idées ??

Merci d'avance.

Posté par
esta-fettere : Nombres complexes 12-09-09 à 20:22

une suggestion pour démarrer

z^2-2pz+p^2 = (z-p)^2

on a donc....

(z-p)^2-(p^2-1)=0
(z-p)^2=(p^2-1)

Posté par
manphire : Nombres complexes 12-09-09 à 21:31


je ne vois pas bien la suite, je dois dire ... Peux-tu m'en dire plus ??

Merci.

Posté par
veledare : Nombres complexes 13-09-09 à 08:34

bonjour,
il te reste à calculer les racines carrées complexes de p²-1 soit de e^{2i\theta}-1=e^{i\theta}(e^{i\theta}-e^{-i\theta})=e^{i\theta}(2isin(\theta))d'aprés le texte sin(\theta)>O

Posté par
manphire : Nombres complexes 13-09-09 à 11:55


Merci beaucoup.

Bonne journée.


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