bonsoir

la forme algébrique, c'est  a + ib
z= 1+i√3 -- c'est la forme algébrique, avec la partie entière a = 1, et la partie imaginaire b = V3

z² = (1+i√3)² = 1² + 2*1*iV3  + (iV3)² = ...

pour 2/z, multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué de z

pour le premier faut faire :
z² = (1+i√3)² = 1² + 2*1*iV3  + (iV3)²=
= 1+2i√3 + i²√9
?

...V9 = 3 du moins en 1ère ^^
et i² = -1
mets le résultat sous forme algébrique

Ce qui fait :
z² = (1+i√3)² = 1² + 2*1*iV3  + (iV3)²=
= 1+2i√3 + i²√9
= 1+2i√3 - 1√3
??

z² = (1+i√3)²
= 1² + 2*1*iV3  + (iV3)²
= 1 + i2√3 + 3i²
= 1 + i2√3  - 3
= -2 + i2√3

Bha c'est une identité remarquable ça ?

Bonsoir

Pour 2/z: = 2/(1+i3)
          = 2.(1-i3)/( (1+i3).(1-i3) )
          = 2.(1-i3)/(1-3i²)
= 1/2(1-i3)

oui (1+i√3)² est une identité remarquable (a+b)²
mais pour la réduction, n'oublie pas que tu es dans C, donc i² = -1

pour 2/z, Chickaboom t'a montré comment faire, je me permets juste de rajouter des ( ) afin d'éviter une confusion: = (1/2)(1-i3)