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Nombres complexes

Posté par
killbas29
08-03-14 à 16:03

Bonjour

Soit Z le nombre complexe défini par z=\frac{(i-1)^3}{3+i}

1. Déterminer le module du nombre complexe z .
2. Déterminer un argument du nombre complexe.
3. Ecrire le nombre complexe z sous forme algébrique.
4. En déduire la valeur exacte de cos \frac{}{12},sin \frac{}{12}

j'ai besoin d'un petit coup de main.
j'ai commencé en multipliant ses numérateur et dénominateur par le conjugué de son dénominateur,mais j'obtiens rien de probant.
Merci pour l'aide

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres complexes 08-03-14 à 20:58

bonsoir

tu peux calculer le module de i-1
en déduire celui de (i-1)^3

puis le module du dénominateur

et enfin,le module du quotient

la forme algébrique ne vient qu'à la question 3 !

Posté par
Gabylune
re : Nombres complexes 02-04-14 à 18:58

Hello! Voici le module de z

|z|=\dfrac{\sqrt{(1^{2}+1^{2})}^{3}}{\sqrt{3+1}}=\dfrac{\sqrt{2}^{3}}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}

Bonne soirée!



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