2, c'est bien ça.
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Niveau première
Nombres complexes
Posté par mathsyah2015
Salut mais profs et bonjour, j'ai des doutes avec ma solution pour cet exercice. Voici son énoncé. Dans le plan complexe,on considère les points A d'affixe:12+6i, B:10i et À tout point M d'affixe Z on associe le point d'affixe Z'=iz.
a. Calculer les coordonnées des vecteurs BM-> et BM->' en fonction de x et de y.
b. En déduire une relation entre x et y caractérisant l'alignement des points B, M, M'.
c. Quelle est la position des points M pour lesquels B, M, M' sont alignés ?
Merci d'avance.
Bonjour,
tu as des doutes sur ta solution, mais quelle est elle ?
si tu veux qu'on te dise si elle est juste il faudrait que tu la donnes !
Une relation entre x et y pour laquelle les points B ,M et M' sont alignés, j'ai trouvé que : x=-ky et y =k(x-10)+10 avec k un réel diffrent de 1. C'est correcte? 
élimine k. la condition pour que deux vecteurs soient alignés c'est XY'-YX'=0
donc écris directement x(x-10)+y(y-10)=0 et là développe et reconnais ce que c'est comme lieu pour M.
Ouiiiiiii c'est vrai , c'était devant mes yeux mais le cerveau ""mio"" n'analyse pas, 😓😓😓 mais je ne l'oublierai jamais et mon expérience avec vos démonstrations précédentes affirme ça, ce qui est pas mal que j'avais trouvé la bonne réponse et le lieu (cercle de centre Gama; (5+5i) et de rayon racine (50) ) lorsque j'ai éliminé le k mais la vôtre est plus proche. Merci
Autre façon de faire : l'affixe de BM c'est z-10i et celle de BM' : iz-10i
si les deux vecteurs sont alignés, ils ont mêmes arguments donc arg(z-10i) = arg(i(z-10) = 
/2 + arg(z-10)
arg ((z-10i)/(z-10))= /2
si C est le nombre complexe qui a une affixe égale à 10, cette relation veut dire que l'angle BMC reste droit.
M se déplace donc sur le cercle de diamètre BC