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Nombres complexes

Posté par
Max71
20-02-17 à 21:47

Bonjour,
Je suis complètement bloqué sur une exercice, pouvez vous m'aider?

QCM- Justifiez les réponses:

1) soit a une nombre réel:
      \frac{1+a\imath }{a-\imath } est égal à :
    -i ; -1 ; i
J'ai beau refaire le calcul je n'arrive pas à trouver une réponse correspondante.


2) une solution de l'équation \imath z-5\bar{z}=11-7\imathest:

    -2+i  ;  -2-i  ;  2+i  

La je ne sais même pas comment faire avec le z conjugé

Je remercie d'avance les personnes qui pendront le temps de m'aider!

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres complexes 20-02-17 à 21:57

bonsoir
pour 1)
mets i en facteur au numérateur

pour 2) teste les valeurs qu'on te donne

Posté par
Max71
re : Nombres complexes 20-02-17 à 22:08

malou @ 20-02-2017 à 21:57

bonsoir
pour 1)
mets i en facteur au numérateur

pour 2) teste les valeurs qu'on te donne


Merci énormément j'ai tout réussi!

et j'aurai une troisième question que j'ai oublié désolé...

3) L'ensemble des points M d'affixe  z-1 tels que z/(z+1) est réel est :  

Une droite privée d'un point ;   un cercle privé d'un point ; ni une droite ni un cercle.

Grâce à un graphique j'ai trouvé que c'est ni une droite ni un cercle mais deux hyperboles mais je ne sais pas comment justifier ma réponse...

Merci encore de votre précieuse!

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres complexes 20-02-17 à 22:13

je ne vois pas quel graphique tu as fait...mais ta réponse est à revoir
plein de manière de faire ça

caractérisation des réels
Z réel ssi \bar Z = Z

ou arguments et angles
ou remplacer z par x+iy...



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