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Nombres complexes

Posté par
zartos 25-09-17 à 23:20

Bonsoir,

Le plan complexe est rapporté à un repère orthoonormé $( o , \vect{i} , \vect{j} )$ .

Soit $z \in$ \{1} et Z= $\dfrac{2z-i}{z-1}$

1) On pose z = x+iy et Z= X+IY . Exprimer X et Y en fonction de x et y.

Une idée svp ?

Merci d'avance.

Posté par re : Nombres complexes 25-09-17 à 23:23

Bonsoir,

Il faut remplacer $z$ par $x+iy$ , mettre numérateur et dénominateur sous forme algébrique et multiplier ensuite haut et bas par le conjugué du dénominateur.

Posté par re : Nombres complexes 25-09-17 à 23:49

Merci )

Posté par re : Nombres complexes 25-09-17 à 23:54

De rien zartos

Pour information, tu dois tomber sur:

$\begin{cases}X=\dfrac{2x^2+2y^2-2x-y}{(x-1)^2+y^2}\\\\Y=\dfrac{-x-2y+1}{(x-1)^2+y^2}\end{cases}$

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