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Niveau Maths sup
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Nombres complexes

Posté par Profil etudiantilois 28-06-18 à 10:27

Bonjour,

J'ai plusieurs questions concernant les nombres complexes.

Premièrement, je dois représenter graphiquement les solutions d'une équation qui sont :

z0=2ei/3.
z1=2ei.
z2=2ei5/3.

Comment faire ? Pourriez-vous me donner un exemple pour une solution ?

Deuxièmement, je dois déterminer la décomposition en facteurs irréductibles de P dans R[X]. P = (X - 1) (X + 2) (X + 2j2) (X + 2j)

J'ai trouvé : P=(X-1)(X+2)(X2-X+1).

Mais ce n'est pas ce qui est donné dans le corrigé...
Le corrigé a-t-il faux ou est-ce moi ? Car je ne vois vraiment pas où est mon erreur...

Merci beaucoup d'avance pour votre aide.

Posté par Profil etudiantiloisre : Nombres complexes 28-06-18 à 10:28

Pour z2 qui n'apparait pas, on a :
z2=2e5i/3.

Merci d'avance pour l'aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombres complexes 28-06-18 à 12:23

Bonjour, je suppose que tu sais quand même positionner graphiquement un nombre complexe quand tu connais son module et son argument ?

sinon après tu as une erreur (X+2j)(X+2j²) = X²-2x+4revois ton développement (utilise j²+j+1 = 0)

Posté par Profil etudiantiloisre : Nombres complexes 28-06-18 à 12:39

J'ai trouvé l'erreur, merci beaucoup.

Ensuite, oui, je sais comment les positionner avec argument et module.

C'est tout simplement comme ça qu'il faut faire ?

Enfin, pourriez-vous répondre svp à mon sujet éléments simples posté dans la partie lycée (erreur de ma part, désolé...).

Merci beaucoup.



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