Bonjour.
Oui. C'est ma bonne. (Multiplier et diviser)

La bonne

Merci. Je vais essayer de ne pas me perdre en route.  Bonne journée !

Tu peut aussi commencer par multiplier en haut et en bas par 2 pour ne pas traîner les 1/2

Je trouve
Partie réelle :  [(2-2mcarre)/(-1+2m+2mcarre )
Partie imaginaire : [(2m racine de 3)/(-1+ 2m+2mcarre )
Est ce bon?

salut

si on connait l'écriture exponentielle d'un nombre complexe et en posant alors

...

Lol. Je comprends rien. ...

Il faut me parler comme à un collégien sinon je suis perdue..  

Avec la parenthèse qui manquait:

Le dénominateur vaut (1+2m)²-3=4m²+4m-2=2(2m²+2m-1)

Pour la partie réelle on a donc

Ha oui effectivement j'ai fait une belle erreur de calcul en route . Merci je corrige tout ça !

Et la partie imaginaire:

Là, on est d'accord

J'ai peut-être aussi des erreurs de calcul...

Désolée j'ai regardé en travers en mm tps que je mangeais ....lol 🤣

Dans le même exercice on me dit que Zm = Z(-1) . Et il faut résoudre (z+1)exp3 = (1/racine carrée de3 )x Z(-1)
J'arrive à  : z e3 + 3iz e2 - 3z -3i =0 (avec e= exposant dans mon texte) .
Est ce la bonne méthode pour poursuivre?

Là, je t'avoue ne pas bien comprendre ce que tu demandes...

On donne la valeur de m =-1
Donc la partie réelle est nulle . Et on demande du coup de résoudre l'équation que je viens d'écrire.  Z(-1) est Zm pour m= -1

Si m=-1, la partie réelle vaut -4. Non?
L'équation à résoudre est ?

Moi au dénominateur de la partie réelle je trouve 2 m carré - 2 donc cela donne bien une partie réelle égale à 0 pour m = - 1

Au numérateur excusez-moi

Moi, je trouve 2m²+2

Mais tu as raison

La partie réelle est nulle. Reste l'équation. C'est celle que je propose à 15h07?

Oui à part la 2e partie ou c'est Z majuscule   pour m-1
La seule inconnue est z minuscule

?

(1+z)e3 = 1/racine de3 x Z(m) sachant que m= -1

Moi j'ai développé la 1ere partie mais ça ne me mène à qqch exposant 3 que je ne sais pas résoudre

Si je prends m=-1 Je me retrouve avec Z(-1) = 23i

Et donc (z+i)³= -2i à résoudre où l'inconnue est z

Bonsoir !
Vérifie, je pense à une erreur de signe !

Pour terminer tu dois savoir ce que veut dire module, ,argument d'un complexe ainsi que la forme trigonométrique !
Faute de ces connaissances je ne vois pas comment t'aider.

Pour le moment j'ai posé  z = t-b/3a pour me retrouver avec une équation du second degré.  Ce n'est pas une méthode qui marche?

Par la méthode de Tschirnhaus que j'ai trouvé sur un forum....

Par la méthode de Tschirnhaus que j'ai trouvé sur un forum.... en fait je me retrouve avec une équation de type
t³ +pt + q =0
Que je compte résoudre par la méthode de Cardan.
......?????.

Bon vu la complexité du truc pour l'exercice je crois que je fais fausse route.
Lusak je pense que tu as raison mais je ne comprends pas tout sur les modules et arguments. Je suis en reprise d'étude seule à la maison et c'est dur de comprendre sans cours vidéo clair. Je comprends sur des choses simples mais là je décroche.  Je vais fouiner pour trouver une bonne vidéo et je recommencerai.
Désolée pour le dérangement

tu es sur une très mauvaise voie : la méthode de Cardan conduit à une impossibilité.

Bon , juste pour commencer : le module est et un argument

Bonjour. J'en suis à z+i = 2sin 3pi/2
Est ce ça ?

Je remplace après i par sa valeur sin pi/2?

Et j'ai z = (2sin 3pi/2) - (sin pi/2)?

Et j'ai z =1?

Comment passe-tu de à ?

Une équation de degré 3 devait avoir 3 racines (éventuellement confondues, mais ce n'est pas le cas ici).

Coup de pouce supplémentaire : si alors
Donc tu dois chercher tel que et et tu dois trouver 3 complexes distincts, chacun sera une valeur possible de .

je me suis mélangée dans mes brouillons. ...pfff . Je recommence avec vos explications.  Merci

Bonjour à tous,

Je crois qu'il y a des erreurs qui sont passées inaperçues; j'ai obtenu ceci:

  

qui donne et pour l'équation:

    

Sauf erreur de ma part...