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nombres complexes

Posté par
serendipitiy
16-02-19 à 15:45

Bonjour,

Je m'excuse de vous déranger, je ne  parviens pas à comprendre pourquoi il n' y a plus e^i2k/n dans le calcul suivant.
Soit n un entier supérieur ou égal à 2. Soit k un entier tel que 0 k n. Puisque 1 +k/n>0

OMk = |zk| =|(1+k/n)*e^i2k/n|=1+k/n

respectueusement, je vous remercie d'avance


Posté par
sanantonio312
re : nombres complexes 16-02-19 à 15:48

Bonjour,
Peut-être parce que le module d'un complexe situé sur le cercle trigonométrique vaut 1

Posté par
serendipitiy
re : nombres complexes 16-02-19 à 15:58

merci beaucoup de m'avoir répondu
je m'excuse, cependant je n' ai pas vraiment compris, ce la signifie donc que pour tout
|e^i θ  |= 1?

respectueusement

Posté par
sanantonio312
re : nombres complexes 16-02-19 à 16:01

Oui, c'est la définition de cette notation exponentielle: z = rei
r est le module et l'argument
Autrement dit, |ei |=1

Posté par
serendipitiy
re : nombres complexes 16-02-19 à 16:04

merci énormément je viens de comprendre passez une bonne journée!

Posté par
sanantonio312
re : nombres complexes 16-02-19 à 16:05

Toi aussi.
Au plaisir

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : nombres complexes 16-02-19 à 21:13

Bonsoir,
Une autre manière de voir les choses :

ei = cos + i sin .

Donc |ei| = cos2 + sin2 = 1 .

Posté par
serendipitiy
re : nombres complexes 13-04-19 à 15:44

Merci!



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