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Niveau Maths sup
nombres complexes
Posté par Deb
Bonjour,
je fais un qcm et je suis bloquée à cette question.
Soit z=e2i
/5. On pose 
=z+z4 et 
=z2+z3. On montre:
A.+=1
B.+=-1
C.=1
D.=-1
J'ai la correction et ils mettent que les bonnes réponses sont la B et la D. Mais je ne n'ai pas trouvé ça et je ne comprend pas, voilà ce que j'ai fait:
z5=1 (racine de l'unité) et donc z5=1+z+z2+z3+z4= + =1 donc ++1=1 donc +=0
Merci pour vos réponses !
bonjour
Citation :
z5=1 (racine de l'unité) et donc z5=1+z+z2+z3+z4=.....
z5=1 (racine de l'unité) et donc z5=1+z+z2+z3+z4=.....
euh tu expliques pourquoi ça fait z^5 ?
heu non je ne comprends pas tes calculs ?
1 + z + z² + z3 + z4 = (1-z5)/(1-z) = 0
soit 1 + + = 0 et donc + = -1
ah oui je suis bête je me suis emmêlée les pinceaux, j'avais utilisé Un={e2ik/n,k=0,...,n-1} et j'ai fait à la place zn= e2ik/n,k=0,...,n-1
mais du coup je ne comprend pas pourquoi 1 + z + z² + z3 + z4 = (1-z5)/(1-z) = 0 ?