bonjour...
s'il vous plait ou merci par avance...
voilà l'énoncé exact et complet     ----   sinon, d'où sort "z = -zbarre"
et mets des ( ) pour préciser numérateur et dénominateur.

Z=(1+i-z)/(-1-iz) pour z différent de i

1) Prouver que z est imaginaire pur équivaut a i (zbarre-z) = 2

zbarre = -z

1) Prouver que Z (majuscule)  est imaginaire pur équivaut a
  (ici z minuscule)
(j'en ai perdu du temps pour débusquer ça !...)

pose z = x + iy
exprime Z sous forme algébrique

en effet, lorsque Z est imaginaire pur, une propriété (suffisante) est  Z = -Zbarre.

==> mais je pense que le plus simple ici est d'établir que la partie réelle de Z est nulle,
soit Re(Z) = 0
puis de voir ce qui se passe pour

ps : distingue bien Z et z dans tes réponses. merci.