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Nombres complexes
Bonjour, j'ai des difficultés pour l'exercice suivant et j'aimerais qu'on puisse m'aider.
Énoncé :
Soit n ∈ N, nous posons n = 4q + r avec 0 ≤r < 3 et q ∈N.
Déterminer alors (1 + i)^n selon les différentes valeurs de r.
Je ne sais pas par quoi commencer, ni même ce que l'on me demande... Pour l'instant j'ai juste calculé (1+i)^4
Merci pour votre aide en avance !
Bonjour, j'ai calculé (1+i)^4 car c'était la question précédente de l'énoncé, et c'est assez facile à trouver donc j'ai pensé que cela ne servait pas vraiment à grand chose de réécrire cette consigne.. juste besoin de l'indiquer 
Oui, c'est vrai ! Mais, je ne sais pas quoi en faire.. Je trouve -4
C'est vraiment l'énoncé qui me pose problème puisque je ne comprends pas ce qu'il faut faire concrètement.
Je me rappelle de cette propriété, mais je ne comprends toujours pas les attendus de l'exercice...
Faut-il calculer n pour r=0, r=1 et r=3 ?
non il faut calculer (1 + i)^n pour toutes les valeurs de n ...
et le résultat particulier obtenu pour n = 4 devrait t'aider à donner un résultat général ...
Je pensais à poser : (1+i)^n = 4q + r et avec (1+i)^4 = -4, je voulais écrire : (1+i)^4= 4*-1+0
J'ai aussi calculé jusqu'à n=6, mais je ne vois pas ce que je peux en dire...
Oui, je sais ce que je me trompe, mais j'ai du mal avec la formulation de l'énoncé... Je ne fais que le relire, mais ça coince je sais pas pourquoi...
Et donc on fait : (1+i)^(4q) x (1+i)^r (comme vous l'aviez dit)
et donc en prenant en compte que (1+i)^4=-4, on a :
((1+i)^4)^q = (-4)^q ?
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