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Niveau première
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Nombres complexes

Posté par
laur24
09-08-23 à 00:48

Bonsoir j'aurai besoins de votre aide pour cet exercice.
Mettre sous forme algébrique les quotients suivants :
2/1-racine carré de 3i
(1-i)2/2+2i
Merci d'avance

Posté par
Leile
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:10

bonsoir,

ton énoncé n'est pas clair.

est   ce   \dfrac{2}{1-\sqrt{3i}}  ?

montre ce que tu as essayé de faire.
sais tu ce qu'est "le conjugué" ?

Posté par
laur24
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:16

oui c'est bien ça je c'est que le conjugué est 1+racine carré de 3i

Posté par
Leile
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:21

je  crois  que i  n'est pas sous la racine...

et en effet le conjugué de ( 1 - i3)  est  (1+ i3)

le i au dénominateur est gênant :
tu peux multiplier en haut et en bas par le conjugué, cela fera disparaitre le i qui gêne.
Vas y, montre ce que tu écris

Posté par
laur24
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:25

Comment vous mettez la racine svp

Posté par
Leile
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:28

je clique sur le symbole pi en bas du cadre de réponse et je choisis ...
mais si tu veux pour cette fois, tu peux écrire   V, je comprendrai.

Posté par
Leile
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:29


Nombres complexes

Posté par
laur24
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:32

2(1+i racine carré de 3 )/12-( i racine carré de 3)2
2+i2 racine carré de 3/ 4
est-ce exact ?

Posté par
laur24
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:38

J'ai repris merci pour l'aide 2(1-i3)/12-(i3)2

Posté par
laur24
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:39

2(1+i3)*

Posté par
Leile
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:48

je ne vois pas bien ce que tu écris..


\dfrac{2}{1-i\sqrt{3}}

=

\dfrac{2(1+i\sqrt{3})}{(1-i\sqrt{3})(1+i\sqrt{3})}

=

\dfrac{2(1+i\sqrt{3})}{4}

que tu peux simplifier.

Posté par
Leile
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:52

le suivant , est ce

\dfrac{(1-i)²}{2+2i}  ?

si oui, développe d'abord (1-i)²...   et factorise le dénominateur.

Posté par
laur24
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:52

D'accord merci pour votre aides on fait à peu près la mm chose pour le deuxième ?

Posté par
laur24
re : Nombres complexes 09-08-23 à 01:54

Leile @ 09-08-2023 à 01:52

le suivant , est ce

\dfrac{(1-i)²}{2+2i}  ?

si oui, développe d'abord (1-i)²...   et factorise le dénominateur.

D'accord je vais essayer et je vous tiens au courant

Posté par
Leile
re : Nombres complexes 09-08-23 à 02:00

je vais dormir. Je reviens voir demain ta réponse.

pour les deux, mets les sous la forme  A + iB
Bonne nuit.

Posté par
laur24
re : Nombres complexes 09-08-23 à 03:01

le premier j'ai trouvé ça 1/2 +3 i/2
le deuxième j'ai trouvé ça -1/2 - 1/2i
Merci de votre patience et Bonne nuit

Posté par
Leile
re : Nombres complexes 09-08-23 à 10:35

c'est juste !

Bonne journée.



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