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Niveau terminale
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nombres complexes avec impédances

Posté par
xef47
22-10-24 à 10:05

bonjour, j'ai besoin d'aide pour un devoir de terminale maths expertes, je galère vraiment dessus depuis plusieurs jours, j'arrive pas à trouver...
Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de m'aider


nombres complexes avec impédances

Posté par
mathafou Moderateur
re : nombres complexes avec impédances 22-10-24 à 10:58

Bonjour,
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
- recopie de l'énoncé (de la partie significative)
- dire ce que tu as essayé, fait, ce qui te bloque précisément.

Posté par
xef47
re : nombres complexes avec impédances 23-10-24 à 10:50

Bonjour, merci de votre réponse, j'avais bien lu le reglement, mais je n'étais pas sûr de ce qu'il fallait faire exactement, je m'en excuse donc.
Le devoir consiste à trouver l'impédance Z d'un montage, ou l'énoncé pose Z1= 3 ; Z2=10i ; Z3= -2i ; et Z4=2-i, comme le montre la capture d'écran de l'énoncé ( question en bas a droite ).

J'ai essayé de calculer les impédances d'en haut et d'en bas, selon la règle qu'elles sont en série, puis que les additionner étant donné qu'elles sont parallèles, mais puisqu'on n'a jamais fait sa en classe, je ne sais pas ou je me dirige... c'est pourquoi j'ai besoin que l'on m'aide à résoudre ce devoir, car je n'ai strictement aucune idée de ce que je dois faire, même après avoir fait des recherches internet.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Posté par
Pirho
re : nombres complexes avec impédances 23-10-24 à 10:57

Bonjour,

en attendant le retour de mathafou,

ta méthode semble correcte mais montre un peu le détail de tes calculs

Posté par
xef47
re : nombres complexes avec impédances 23-10-24 à 11:14

Bonjour,

J'ai d'abord calculé Zs1 ( l'impédance en série d'en haut) :

Zs1= Z1 + Z2+ Z3 = 3+10i+(-2i) = 3+8i

Puis l'impédance en série en bas Zs2 :

Zs2 = Z1+Z4 = 3+(2-i)= 5-i

Et ensuite j'ai calculé l'impédance Z totale, avec Zs1 et Zs2 impédances parallèles :

1/Z= 1/Zs1 + 1/Zs2 = 1/ 3+8i + 1/5-i = 5-i/  (3+8i)( 5-i) +              
                                                                                      3+8i /(3+8i)( 5-i)
        = 8+7i/ (3+8i)( 5-i)

Et la je bloque, je sais pas si je dois développer en bas, laisser comme sa ou bien je n'ai pas le bon raisonnement. C'est pourquoi je sollicite votre aide, merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : nombres complexes avec impédances 23-10-24 à 11:31

Citation :
puis que les additionner étant donné qu'elles sont parallèles
attention, en parallèle on ne les additionne pas, on additionne leurs inverses, pour obtenir l'inverse du résultat.
c'est la seule et unique difficulté de l'exercice : calculer proprement des inverses de nombres complexes, c'est à dire mettre le résultat sans "i" au dénominateur.

Posté par
gts2
re : nombres complexes avec impédances 23-10-24 à 11:38

Votre calcul a l'air correct, écrit en clair : Z=\frac{(3+8i)(5-i)}{8+7i}

Pour terminer, si Z est demandé sous forme partie réelle/imaginaire, multiplier haut et bas par le conjugué de (8+7i) et développer, en effet le numérateur.

Posté par
xef47
re : nombres complexes avec impédances 23-10-24 à 11:47

D'accord , je pense avoir compris.
Merci encore pour votre aide,
Je vous souhaite de passer une bonne journée



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