Bonjour je n'arrive pas à démontrer l'énoncé suivant:
"Si ABCDEF est un hexagone inscrit dans un cercle C(O,R) de centre 0 et de rayon R, de sorte que AB=CD=EF=R, alors les milieux respectifs P,Q,R des segments [BC],[DE],[FA], sont les sommets d'un triangle équilatéral"
Voila, merci d'avance.
Bonjour je n'arrive pas à démontrer l'énoncé suivant:
"Si ABCDEF est un hexagone inscrit dans un cercle C(O,R) de centre 0 et de rayon R, de sorte que AB=CD=EF=R, alors les milieux respectifs P,Q,R des segments [BC],[DE],[FA], sont les sommets d'un triangle équilatéral"
Voila, merci d'avance.
*** message déplacé ***
J'ai planché sur ton problème et je doute qu'il soit du niveau seconde ..quoique pas infaisable.
Il faut tout simplement écrire PQ2 grace au théorème d'al khashi , en considérant 21, 22 et 23, les angles au centre des cordes BC,DE,FA.
On a déjà 1+ 2+ 3 = 90°
On trouve PQ2=(R23)*cos1*cos2*cos3.
Donc totalement symétrique,ce qui prouve qu'on trouverait le même résultat pour QR2 et PR2.
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