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Niveau Maths sup
nombres complexes, équation second degré et trigonométrie
Posté par mathilde
Bonjour à tous,
j'ai un problème avec un exercice, je pense que quelque chose m'échappe, j'ai besoin de votre aide...
voici l'énoncé :
résoudre dans 
l'équation :
z2+2(1-cosx)z+2(1-cosx)=0
où x est un nombre donné de l'intervalle ]0;
[
je trouve alors 
= (2i
(1-cos2x)2
et deux solutions :
z1 = -(1-cosx)-i(1-cos2x)
et z2 = -(1-cosx)+i(1-cos2x)
puis on me demande de déterminer le module et un argument de chaque solution
je n'arrive pas à trouver le module, donc par conséquent pas non plus d'argument.
j'ai essayer avec la racine, mais je ne trouve rien de cohérant.
pouvez vous m'aider ?
merci d'avance
merci beaucoup !
en effet la simplification est efficace.
je trouve alors
/z1/=/z2/= (2(1-cosx))
qu'en penses tu ?
je cherche maintenant pour les arguments ....
Il faut que tu aies davantge en tête tes formules de trigonométrie :
1 - cos(x) = 2sin²(x/2)
Cela t'évitera une racine !
A plus RR.
bonjour RR !
tout d'abord je te pris de m'escuser de ne te répondre que maintenant, j'ai eu quelques problèmes de connexion ( dégroupage par free !)
je te remercie de tes conseils qui m'ont été d'une grande utilité.
abientôt
merci
mathilde