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Nombres complexes et des exponentielles exo 2

Posté par
mps2018 03-01-20 à 20:55

Bonsoir à tous,

J'ai deux exercices et il y a quelques questions où je bloque un peu.
J'aurais besoin donc un peu de votre aide.

exercice 1 :

*****Nombres complexes et des exponentielles exo 2


exercice 2 :

1) Résoudre dans R :  (e3x+3+4)(ex+5-\frac{1}{e^{-x}} ) = 0

2) Simplifier l'expression suivante A = \sqrt{\frac{(e^{2x})^{3} e^{-8x}}{(e^{1-x})^{2}}}



Ma recherche :
Pour l'exercice 1 ******

Exercice 2 :

1) il suffit ici de résoudre les deux equations indépendaments donc

(e3x+3+4)(ex+5-\frac{1}{e^{-x}} ) = 0


(e3x+3+4) = 0
et (ex+5-\frac{1}{e^{-x}} ) = 0  

la première est impossible car la fonction exponentielle n'admet pas de solution négatives.

pour  (ex+5-\frac{1}{e^{-x}} ) = 0  
je fais :
e^{x+5} - e^{x} = 0
or eA = eB équivaut à A = B
donc :

x+5 - x = 0
5 = 0
d'où le problème ...


2) Pour :  \sqrt{\frac{(e^{2x})^{3} e^{-8x}}{(e^{1-x})^{2}}}
je fais :

\sqrt{\frac{e^{6x}e^{-8x}}{e^{2-2x}}}
\sqrt{\frac{e^{-2x}}{e^{2-2x}}}
\large \sqrt{\frac{1}{e^{2+2x}}}
\large \frac{1}{e^{2+2x}}

?


Merci pour votre aide.

*** message dupliqué ***

Posté par
Yzzre : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 03-01-20 à 21:48

Attention à ceci :

Citation :
je fais :
ex+5 - ex = 0
or eA = eB équivaut à A = B
donc : x+5 - x = 0
Ceci est EXCESSIVEMENT dangereux.

Il est très nettement préférable d'effectivement passer par eA = eB.

C'est à dire, ici :
ex+5 - ex = 0  donc  ex+5 = ex   donc  x+5 = x  (etc...)

Posté par
mps2018re : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 03-01-20 à 21:55

oui mais le problème c'est qu'on à

x+5 = x
x+5 - x = 0
5 = 0 ...

et ça ça n'existe pas...

Posté par
Yzzre : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 03-01-20 à 21:55

Et donc il n'y a pas de solution, point !

Posté par
mps2018re : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 03-01-20 à 22:01

Yzz

ok mais bon sur le produit, aller une sans solution mais deux c'est étrange ...

Posté par
Yzzre : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 03-01-20 à 22:03

C'est des choses qui arrivent, pas d'inquiétude !    

Posté par
mps2018re : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 03-01-20 à 22:08

Yzz

D'accord,

du coup pourriez vous vérifier ma simplification si est-elle bonne ou non ?

Merci.

Posté par
Pirhore : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 03-01-20 à 23:26

Bonsoir,

\Large \dfrac{({e^{2x}})^3e^{-8x}}{e^{({1-x})^2}}=\dfrac{e^{6x}e^{-8x}}{e^2e^{-2x}}=\dfrac{e^{6x}e^{-8x}e^{2x}}{e^2}=...

Posté par
mps2018re : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 04-01-20 à 00:21

= \huge \mathbf{\frac{e^{0}}{e^{2}}}
\huge \frac{1}{e^{2}}

donc :
\huge \sqrt{\frac{1}{e^{2}}}

j'avais trouver ça en faisant les calculs mais j'avais appliqué autre chose du cours que notre prof nous a montrer auparavant du coup j'étais perturbé à faire pareille et du coup ça à rendu faux mon calcul.

merci pour votre aide Pirho

Posté par
Yzzre : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 04-01-20 à 07:16

... Tu peux finir : (1/e²) = 1  /  e²  =  1/e    

Posté par
mps2018re : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 04-01-20 à 13:50

Yzz Merci pour votre aide !

Posté par
Yzzre : Nombres complexes et des exponentielles exo 2 04-01-20 à 13:51

De rien  


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