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nombres complexes et géométrie
G besoin d'aide pour terminer mon dm pourriez vous m'aider?
Je vous en remercie.
1er exercice
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal(0;vecteur u,vecteur
v) (unité graphique:2cm)
Tracer les cercles de centre 0 et de rayos 1 et 2 et placer les points A,
B, D et A', B' et D' d'affixes:
a=racine(3)+i a'=2i
b=(-1/2)+(i*(racine(3)/2)) b'=racine(3)+i
d=(-1/2)+(i*(racine(3)/2)) d'=(1/2)+(i*(racine(3)/2))
Question: déterminer un argument du nombre complexe (a'-b')/d'(il
faut trouver 2i pour le quotient). Justifier que la droite(0D')
est une médiatrice du triangle 0A'B'
Bonjour Titine 
Puisque tu trouves que (a'-b')/d' = 2i, alors
un argument de ce nombre complexe est arg(2i) modulo 2
,
soit /2 (2)
Or, arg (a'-b')/d' = (OD', B'A')
(2)
donc :
Les droites (OD') et (B'A') sont perpendiculaires.
De plus, OA' = OB' (à vérifier), alors (OD') est la médiatrice
du segment [B'A'].
Bon courage ...
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