Bonjour,

En math sup, tu n'as pas eu de cours sur les nombres complexes ?
Que n'as-tu pas compris exactement ?

As-tu consulté cette fiche de ce site: Les nombres complexes

le profil de tomquick indique 3e
et il poste "math sup"
qu'en est-il exactement tomquick ?
(modération)

Malou et Boninmi, je m'intéresse beaucoup aux maths, j'irai même jusqu'à dire que ça nous concerne tous. J'en fais tout seul vu que j'ai échoué deux fois au bac S en candidat libre. J'estime avoir le niveau d'un 3ème à peu près, un exemple je ne ne connais pas les notions fondamentales de géométrie. Par contre ça m'intéresse beaucoup la philosophie des maths, la possibilité de modifier les axiomes, la logique (Watzlawick disait quelque chose comme "Tout système a un défaut majeur, il ne peut prouver lui-même sa propre existence"), les changements de point de vue (ça découle encore une fois des axiomes), Hubert Reeves disait "nous connaissons environ 10% de l'Univers, nous connaissons environ 10% de notre cerveau, je vois un rapport entre ces deux nombres", la physique quantique (qui s'oppose au niveau des axiomes à la physique macroscopique), le fait de (peut-être) pouvoir "changer de réalité" en changeant nos propres axiomes, tout ça m'intéresse beaucoup. Je suis aussi "curieux" de développer + "d'analogies" pour en savoir davantage sur le monde qui nous entoure, et sur moi-même.

Merci pour le lien Boninmi, pour l'instant ça ne réponds pas vraiment à ma question vu que d'une part j'ai pas le niveau pour comprendre et d'autre part ma question, pour être plus (ou moins ) précis est "est-ce que l'ensemble R carré est égal à l'ensemble C?" (dit avec mes mots), si c'est le cas je ne comprend pas pourquoi on a créé cette loi de composition interne, et ça m'embête de devoir admettre des choses avant de les avoir comprises. Comment le mec qui a inventé les nombres complexes a réussi à comprendre qu'on pourrait résoudre des équations réelles avec des nombres imaginaires? Ces nombres sont-ils vraiment imaginaires? Est-ce que le monde des idées est aussi réel que le monde physique? (Socrate)

Je vous remercie encore une fois pour le lien (web), visiblement je ne sais pas où chercher sur ce site. Si vous avez des choses à ajouter vraiment j'en serai ravi, je sais que vous auriez sans doute raison si vous me disiez "met toi au boulot, ne te la raconte pas et commence par admettre que les 3 ou 4 millénaires de maths qui t'ont précédés n'ont pas été écrits par des ignares", mais j'y peux rien (faux) je suis comme ça et ce que je veux savoir, c'est comment on sait ce que l'on sait? (comme dirait Etienne Klein). Donc merci d'avance à vous si vous voulez bien me débloquer un peu sur la loi de composition interne ça serait gentil, pour être plus précis me dire est-ce que R carré= C et si oui m'expliquer pourquoi on utilise cette loi de composition interne particulière??

Désolé si je pars trop en cacahuète, et je vous prie de me faire redescendre sur Terre si mon égo est un peu trop surdimensionné. Merci d'avance

R² est le produit cartésien de R par R
le produit cartésien de R par R est l'ensemble de tous les couples de 2 réels
cela étant dit, je crois que tu peux commencer à lire la fiche fléchée par bonimi

Bonsoir tomquick.
Je ne vais pas jouer au Docteur en maths.
Je vais plutôt essayer de te faire commencer à comprendre ce que signifient Complexes, ², etc.

En français : est l'ensemble de tous les nombres réels, chacun considéré un par un.

² est l'ensemble de TOUTES les paires (x,y) que tu peux imaginer des nombres x et y, avec la condition (double) que x soit élément de , et que y en fasse AUSSI partie.
ATTENTION : il faut bien comprendre que x et y n'ont AUCUN rapport entre eux. On prend un x, on prend ensuite un y, on les groupe sous la forme (x,y) et, finalement ce nouvel élément mathématique fait partie de ².
Langage matheux : x, y, (x,y)².

Quelques précisions :
Si x et y, alors (x,y)*.
Si x et y, alors (x,y)².
etc.

Pour les complexes, c'est un peu plus compliqué.
Un nombre complexe est un nombre formé par l'addition de 2 parties dont les noms sont "partie réelle" et "partie imaginaire".
1-Le nombre complexe est souvent noté z.
2-La partie réelle du complexe est un "bête" réel souvent noté x.
3-La partie imaginaire du complexe est la multiplication d'un réel (souvent noté y) par un être mathématique très curieux souvent noté i. La SUPER particularité de "i" est que son carré vaut - 1 : i² = -1.

Tu comprends aisément qu'un nombre réel x peut être représenté par un point sur un axe orienté, où il y a une origine O et un vecteur unité qui donne la direction de + et la dimension de 1 sur l'axe.

De manière semblable, un nombre complexe z qui vaut x + iy peut être représenté par le point M de coordonnées (x,y) dans un plan où figure un repère défini par une origine O, deux axes où on aura des vecteurs unitaires et qui permettront de mesurer les coordonnées x et y du moint M qui représente le complexe z = x+iy.

Pour la suite sur l'emploi des complexes et leurs propriétés, il vaut mieux consulter un bouquin de maths, niveau terminale.

A +

Bonjour,

A  **tomquick**,

QUICK : la patience et la tenacité sont à cultiver :en musique tu commences par
le rébarbatif solfège,les dictées musicales. . . ,l'appentissage rébarbatif d'un instrument.

Les mathématiciens ont eux-mêmes beaucoup réfléchi à la propre discipline;il est tentant d'aller voir sur les sommets mais l'apprentissage de l'escalade est nécessaire.


**thierry45mada** fait une réponse très claire ,je relève:
"La SUPER particularité de "i" est que son carré vaut - 1 : i² = -1. "(i rotation de )
c'est l'origine historique des complexes!

Alain

Bonjour à tous .

Je suis avec attention ce topic intéressant et je me permets une toute petite remarque :

Citation :
est l'ensemble de TOUTES les paires (x,y)