Bonjour,
je voudrais avoir vos lumières sur un exercice qui me perturbe :
« 1.14. Déterminer le lieu des points d'affixe z tels que les points d'affixe z³, az², a²z forment un triangle équilatéral. »
J'ai procédé de la manière suivante :
1) D'une part, si z³=az²=a²z, alors le triangle est équilatéral et ce cas est possible si et seulement si a=0 ou z=0.
Ensuite, j'ai tenté avec la formule classique AC/AB = e ^ +- iπ/3 mais cela ne m'a rien donné... Après avoir cherché un bon moment, j'ai regardé la correction et elle utilise le fameux j = e ^ 2ikπ/3.
Je voulais savoir comment faire à partir de ce j et également comment le correcteur peut-il écrire « (z + a) / a = -j² soit finalement z = aj ».
Je vous remercie d'avance chers passionnés !
Jordane - www.cl4dou.net