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Nombres complexes, module et argument

Posté par
rushii_l
03-05-15 à 13:08

Bonjour,

Pour cette exercice, il faut donner un module, un argument et la valeur exacte de l'argument en radian ou sinon en donner une valeur approché au degré près :

z = 10 - 10i

J'ai commencé par ceci :
|z| = 10² + (-10)² = 10 +10 = 20


Il y a un problème non ?
Merci d'avance !

Posté par
Jedoniezh
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 13:11

Bonjour,

Il y en a même plusieurs ...

\sqrt{10}+\sqrt{10}\ne \sqrt{20}

Posté par
rushii_l
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 13:17

Effectivement, j'ai tapé sur ma calculette, cela me donne 6.32

Que faire avec ce nombre ? O.o

Posté par
Jedoniezh
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 14:01

z=a+ib\in\C

\mid z\mid=\sqrt{a^2+b^2}

Posté par
Jedoniezh
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 14:02

... et non pas \mid z\mid=\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}

Posté par
rushii_l
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 14:10

Donc, ça donne 14,14 ?

Posté par
rushii_l
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 14:11

Non, pardon, ça donne plutôt 0 !

Posté par
Flewer
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 14:18

Le module vaut \sqrt{10^2+10^2}...

Posté par
rushii_l
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 14:52

Pourquoi il ne vaut pas 10²+10²  ?

Posté par
Flewer
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 14:53

Tu connais la définition du module d'un complexe ??

Posté par
rushii_l
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 16:26

Je suis désolée mais si je suis là c'est parce que je ne comprend absolument rien. En un mois, nous avont fait même pas 2 exercices. Alors désolée si je ne comprend pas, mais ce remplaçant de maths ne sait pas me faire comprendre les nombres complexes!

Posté par
Flewer
re : Nombres complexes, module et argument 03-05-15 à 16:28

Tu as quand même un cours non ?

Si z=a+ib avec a,b \in \mathbb{R} alors le module de z vaut :
|z|=\sqrt{a^2+b^2}.

Posté par
Jedoniezh
re : Nombres complexes, module et argument 04-05-15 à 07:47

Je comprends que tu sois désolée, je suis désolé aussi, mais ce n'est pas cette année que tu as abordé pour la première fois le calcul avec des racines carrées  ....

Écrire ceci :
\sqrt{10}+\sqrt{10}= \sqrt{20}
relève de lacunes bien antérieures à ce que tu abordes aujourd'hui avec ton prof.
Si tu ne maîtrises pas un minimum le calcul algébrique de base (vu au lycée pendant plusieurs années), tu ne risques pas de comprendre grand chose.

Tes questions portent sur les complexes, et en te répondant sur les complexes, on voit immédiatement (même avant la réponse : voir mon premier message) qu'il y a des difficultés bien ailleurs.
Comment expliquer les subtilités de la langue française à quelqu'un qui ne saurait même pas ce qu'est un sujet, un verbe et un complément, et qui saurait à peine conjuguer avec les modes et les temps ....

Posté par
Jedoniezh
re : Nombres complexes, module et argument 04-05-15 à 07:50

Donc pour commencer, ouvre ton livre et regarde (graphiquement) ce qu'est un point M d'affixe z avant d'aller plus loin.

Posté par
rushii_l
re : Nombres complexes, module et argument 04-05-15 à 14:04

Je ne maîtrise pas car c'est la première fois que j'en fais. J'ai 15 de moyenne en mathématiques, je me débrouille, mais depuis ce prof je suis désolé, mais je suis perdu, il m'a fait détester les maths.

Posté par
rushii_l
re : Nombres complexes, module et argument 04-05-15 à 14:11

Donc, 10²+10² = 15 ?

Posté par
rushii_l
Racine carrée 04-05-15 à 15:09

Bonjour,

J'ai un énorme doute sur ce calcul

10²+10² = 15


Merci d'avance pour votre réponse !

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:15

Bonjour,

Peux-tu détailler les étapes de ton calcul stp?

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:23

10² = 100
puis j'ai fais a la calculette
100+100
Ce qui me donne 14,14 , ce qu'on arrondi a 15 ?

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:25

Attention, c'est :

(100+100)

Ou:

100+100

???

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:26

(100+100)

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:29

Ce calcul est pour calculer un module

z = 10-10i
|z|= 10²+10² = 15

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:31

Ben non, il faut être précis alors:
(100+100)=(100*2)=100*2=102

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:36

D'accord, donc comment je peut faire pour avoir le cos et le sin avec 102  ?

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:39

Peux-tu poster tout ton énoncé stp?

*** message déplacé ***

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Nombres complexes, module et argument 04-05-15 à 15:40

Qu'ajouter à cela ?  

z = 10 - 10i
|z| = V(10² + (-10)²) = V(100 + 100) = V(200) = 10.V2 (avec V pour racine carrée)

z = 10.V2.(1/V2 - 1/V2 i)
z = 10.v2.(cos(-Pi/4) + i.sin(-Pi/4))

arg(z) = -Pi/4 (argument principal)
-----
Etant donné tout ce qui a précédé, il te reste effectivement à revoir sérieusement les bases du calcul algébrique vues antérieurement.

Ton problème principal n'est pas ici du à la "nouvelle notion" sur les complexas.

Sauf distraction.  

Posté par
rushii_l
re : Nombres complexes, module et argument 04-05-15 à 15:46

Je ne comprend pas pourquoi vous avez fait cela :

z = 10.V2.(1/V2 - 1/V2 i)
z = 10.v2.(cos(-Pi/4) + i.sin(-Pi/4))

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:48

Donner le mondule et un argument des nombres complexes suivants. SI possible, on donnera la valeur exacte de l'argument en radian

Ce qui me pose problème est le 102 que tu m'as donné

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:55

Ok quel est le nombre en question?

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:56

z = 10-10i

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 15:58

Ok. Tu as trouvé le module. Il est égal à 102. Que faut-il faire maintenant?

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:00

trouver l'argument
cos = 10/102
sin = -10/102

Mais ceci est impossible ?

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:03

Citation :
trouver l'argument
cos = 10/102
sin = -10/102


OUI!

Citation :
Mais ceci est impossible ?


NON!

Que vaut 10/102? Et -10/102??

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:05

2 ?

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:06

Non. Tu as mal écrit les parenthèses:
cos = 10/(102)
sin = -10/(102)

Donc ça donne quoi?

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:08

0.7
-0.7

Il ya un problème ?

*** message déplacé ***

Posté par
Labo
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:10

multipost  
Nombres complexes, module et argument

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:12

Désolé, je n'avais pas vu.

*** message déplacé ***

Posté par
rushii_l
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:15

Je ne comprend rien aux reponses! Faut bien que quelqu'un m'explique!

*** message déplacé ***

Posté par
Frisco
re : Racine carrée 04-05-15 à 16:18

Le multi post est interdit. C'est une des règles du forum. J'arrête de te répondre. Bonne journée.

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : Nombres complexes, module et argument 04-05-15 à 16:26

Bonjour

Citation :
Je ne maîtrise pas car c'est la première fois que j'en fais. J'ai 15 de moyenne en mathématiques, je me débrouille, mais depuis ce prof je suis désolé, mais je suis perdu, il m'a fait détester les maths.

il a bon dos, ce prof .... et il note vachement cool, parce quand on voit tes lacunes en calculs type collège (donc ce n'était pas encore lui qui avait tenté de t'apprendre les notions en question), on se demande comment il arrive à trouver en moyenne quinze points dans tes copies ....



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