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Nombres complexes SVP

Posté par Djgreguy (invité) 31-01-05 à 08:49

Voila j'ai le quotient (zc-zb)/(za-zb)
son module est 1 et son argument est -2pi/3
je doi déduire de ça une mesure en radians de l'angle de vecteurs (BA,BC) et la nature du triangle BAC
MERCI bcp


Posté par slybar (invité)re : Nombres complexes SVP 31-01-05 à 12:17

Bonjour,

zA-zB correspond aux coordonnées de BA
de même zC-zB correspond aux coordonnées de BC

|\frac{z_c-z_b}{z_a-z_b}|=\frac{|z_c-z_b|}{|z_a-z_b|}=1

donc |(z_c-z_b)|=|(z_a-z_b)|
donc on peut en déduire pour l'instant que BAC est isocèle

Posté par zineb (invité)re : Nombres complexes SVP 31-01-05 à 14:00

bonjour !
par définition tu as l'argument du qutient que tu as qui est égal à la mesure en radian de (BA;BC) (à réutiliser comme un résultat de cours)
Bon courage

Posté par dolphie (invité)re : Nombres complexes SVP 31-01-05 à 15:27

1. tu sais que \frac{|z_C-z_B|}{|z_A-z-B|}=1, ce qui signifie, comme on te l'a dit: BA = Bc
Donc ABC isocèle en A.

Ensuite:
arg(\frac{z_C-z_B}{z_A-z-B})=\frac{-2\pi}{3},donc: (\vec{BA},\vec{BC})=frac{-2\pi}{3}, (cad 60°),
on en déduit que ABC est un triangle équilatéral


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