arg(i*((2-z)/(3i-z)))=arg(i)+arg((2-z)/(3i-z))
Or arg(i)=pi/2.

Soit A et B les points d'affixes respectives 2 et 3i.
arg((2-z)/(3i-z))=l'angle orienté (MB;MA) avec M d'affixe
z.
Donc E1 est l'ensemble des points M tel que (MB;MA)=-pi/2.
Ou (MA;MB)=pi/2.
E1 est donc un demi-cercle de diamètre [AB].

arg(2*i*z+3)=arg(2i)+arg(z-3i/2)=pi/2+(OU;CM) où C est le point d'affixe pi/3.
M appartient à E2 si (OU;CM)=-pi/6 donc M appartient à une demi-droite
d'origine C et dirigée dans une direction à déterminer par rapport
à l'angle.

@+

Pourriez vous me donner une correction détaillée de cet exercice
car j'ai beaucoup de mal à le faire. Merci beaucoup
(0;vecteur OU,vecteur OV) est un repère orthonormal du plan complexe.  Déterminer
et représenter graphiquement:
a)L'ensemble E1 des points M dont l'affixe z vérifie arg(i*((2-z)/(3i-z)))=0

b)L'ensemble E2 des points M dont l'affixe z vérifie arg(2*i*z+3)=pi/3

Pourriez vous me donner une correction détaillée de cet exercice
car j'ai beaucoup de mal à le faire. Merci beaucoup
(0;vecteur OU,vecteur OV) est un repère orthonormal du plan complexe.  Déterminer

et représenter graphiquement:  
a)L'ensemble E1 des points M dont l'affixe z vérifie arg(i*((2-z)/(3i-z)))=0
  
b)L'ensemble E2 des points M dont l'affixe z vérifie arg(2*i*z+3)=pi/3

** message déplacé **

Pourriez vous me donner une correction détaillée de cet exercice

car j'ai beaucoup de mal à le faire. Merci beaucoup  
(0;vecteur OU,vecteur OV) est un repère orthonormal du plan complexe.  Déterminer
et représenter graphiquement:  
a)L'ensemble E1 des points M dont l'affixe z vérifie arg(i*((2-z)/(3i-z)))=0

  
b)L'ensemble E2 des points M dont l'affixe z vérifie arg(2*i*z+3)=pi/3



*** message déplacé ***

Il me semble que tu as déjà posté ta question !
Tu as obtenu ta réponse.
Si tu n'as pas compris pose des questions dans le même topic, mais
ne reposte pas ton sujet. Merci

sujet

*** message déplacé ***

Je n'ai pas bien compris la correction qui m'a été donnée,
je voulais juste que quelqu'un me l'explique un peu mieux.
Je suis désolée mais je pensait qu'en le repostant quelqu'un
d'autre pourrait m'aider. Je ne comprend rien à cet exercice
et je dois le rendre demain. Pourrais tu me l'expliquer stp?
Je te remercie beaucoup.

** message déplacé **

Je vais essayer de te réexpliquer ce que Victor a fait dans ce cas.

- Question a) -
arg(i×((2-z)/(3i-z))) = 0

Tu sais que :
arg(z × z') = arg z + arg z' (2)

Donc :
arg(i×((2-z)/(3i-z))) = 0
équivaut à :
arg(i) + arg((2-z)/(3i-z))) = 0
/2 + arg((2-z)/(3i-z))) = 0
car arg(i) = /2 (2)

D'où :
arg((2-z)/(3i-z))) = -/2

Tu sais que :
arg((a - b)/(c - d)) = (DC, BA)(2)

Donc on appelle A et B les points d'affixes respectives 2 et 3i.
Et dans ce cas :
arg((2-z)/(3i-z))) = (MB, MA)(2)

Donc :
(MB, MA) = -/2 (2)

D'où la conclusion.
(le point B est à exclure)

Ca va mieux là ?

Merci beaucoup de m'aider, c'est très gentil je commençais
à désespérer, mais j'ai encore certains problème :
-pourquoi le point B est à exclure?
-et comment je dois faire pour représenter (MA;MB)=pi/2 (2pi) graphiquement
(où je place les points M?)

Pourrais tu également me réexpliquer la question b) car je n'ai
aucun cours qui puisse m'aider à faire cet exercice, j'ai
cherché partout et je n'arrive pas à trouver;merci Océane.

(MB, MA) = -/2 (2)

J'ai exclu le point B d'affixe 3i car sinon i×((2-z)/(3i-z))) n'est
pas défini.

Regarde à l'aide d'un petit schéma les solutions : c'est un
demi-cercle de diamètre [AB] privé du point B ('c'est la
partie inférieure')

Pour le deuxième ensemble c'est le même raisonnement.

Tu utilises la même formule de ton cours que la précédente...

Pour tracer le demi-cercle je dois prendre quel point pour origine
et je dois l'orienter dans quel sens?

Tu sais quand même tracer un cercle de diamètre [AB] non ?

oui mais je l'oriente vers la droite ou le gauche?

Comment ca tu l'orientes vers la droite ou vers la gauche ?
Tu traces le demi-cercle de diamètre [AB]. Comme il y a deux demi-cercles,
tu traces le demi-cercle inférieur. C'est l'ensemble des
points que tu cherches. Mais tu n'as pas à orienter ton cercle.

Je ne comprend pas comment on fait pour passer de arg(2*i*z+3) à
arg(2i)+arg(z-3i/2)

Parce que :
2i × z + 3
= 2i(z + 3/(2i))
= 2i(z - 3i/2)

Voilà voilà