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Niveau sixième
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nombres consecutifs

Posté par
zino98
09-05-10 à 21:13

je ne comprends pas l'ennoncé de mon problème et surtout comment le résoudre!!
voici l'énoncé :

la somme de 5 nombres consecutifs est 2005
Quel est le plus grand de ces nombres????


par avance je vous remercie

Posté par
moomin
re : nombres consecutifs 09-05-10 à 21:16

Bonsoir

Si tu appelles n ton 1er nombre, le suivant sera n+1, le 3ème sera n+2, etc...

n
n+1
n+2
...

Et si tu les ajoutes, tu auras n + (n+1) + (n+2)..... = 2005

Posté par
Merli
re : nombres consecutifs 09-05-10 à 21:17

Bonsoir,

A première vue, il s'agit d'une équation avec 5 inconnues, mais comme les nombres sont consécutifs, tu peux poser x pour le premier, x+1 pour le deuxième, etc...
Tu fais la somme et elle doit être égale à 2005, puis tu trouves x et donc tu trouveras le plus grand de ces nombres.

Posté par
Merli
re : nombres consecutifs 09-05-10 à 21:18

Une minute en retard

Bonsoir moomin

Posté par
moomin
re : nombres consecutifs 09-05-10 à 21:19

Et oui, grillé(e)

Bonsoir Merli

Posté par
zino98
nombres consecutifs 09-05-10 à 21:35

merci de vos réponses mais je ne comprends pas vous pouvez m expliquer d avantage. J ai étais absent pendant près de 2 semaines et j ai raté des cours qui m auraient vraiment aidés pour ce problème!!
merci tout plein

Posté par
Merli
re : nombres consecutifs 09-05-10 à 21:45

Un Merli grillé, un !

Bon alors ici zino98, tu ne sais pas quels sont ces nombres, ils sont donc inconnus. Appelons "n" le plus petit des 5 chiffres consécutifs.
Alors, d'après la donnée, n + (n+1) + ... = 2005

Après, il ne reste plus qu'à regrouper les n d'un côté, les chiffres de l'autre et de conclure

Posté par
moomin
re : nombres consecutifs 09-05-10 à 21:48

5 nombres consécutifs, ça veut dire qu'ils se suivent

Si ton 1er nombre est 1, le second sera 2, le 3ème 3, le 4ème 4 et le 5ème 5 :

1                 >>>  n
1 + 1 = 2      >>>  n + 1
1 + 2 = 3      >>>  n + 2
1 + 3 = 4      >>>  n + 3
1 + 4 = 5      >>>  n + 4

Posté par
zino98
nombres consecutifs 09-05-10 à 21:51

je suis désolé mais je ne comprends toujours pas !! c'est l histoire des N+1 que represente le  1 si n est inconnu???? peux tu me donner un exemple concret avec  1005 par exemple pour que je puisse comprendre car là je suis perdu!!! merci beaucoup

Posté par
moomin
re : nombres consecutifs 09-05-10 à 21:58

Si tu as comme suite 1, 2 , 3 , 4 et 5

1 est ton 1er nombre
Pour avoir 2, tu ajoutes 1, car 1 + 1 = 2
Pour avoir 3, tu ajoutes 2, car 1 + 2 = 3
Pour avoir 4, tu ajoutes 3, car 1 + 3 = 4
Pour avoir 5, tu ajoutes 4, car 1 + 4 = 5

Tu ne connais pas les nombres.
Ton premier nombre sera donc n, comme le 1 dans l'exemple
Le 2ème sera n + 1
Et ainsi de suite

Posté par
catherinemilie
c'est pas bien de torturer les gens 09-05-10 à 22:02

bonsoir
grâce  à ce qu'a écrit Moomin

tu peux voir que tu as 5 n = 10   ( voir n;n+1;n+2 ...)

tu mets cela en équation

5n + 10 = 2005
5n      = 2005 - 10
5 n     = 1995
n       = 1995/5
n       = 399

d'où magie :

n = 399
n + 1 = 400
n + 2 = 401   je te laisse continuer et tu verras que cela fait bien 2005

à++

Posté par
zino98
nombres consecutifs 09-05-10 à 22:23

merci beaucoup à tous!!! le nombre le plus grand est donc 403!! pour retrouver des nombres inconnus on procede toujours avec cette formule ? je pense avoir compris bonne soirée merci tout plein

Posté par
moomin
re : nombres consecutifs 09-05-10 à 23:01

De rien



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