Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

nombres de partition

Posté par
Roon
24-10-21 à 18:04

bonjour
pour k\geq 1 montre que
\begin{pmatrix} k\\ g \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} k-1\\ g \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} k-1\\g-1 \end{pmatrix}
on sait que \begin{pmatrix} k\\g \end{pmatrix} =\frac{k}{g} \begin{pmatrix} k-1\\g-1 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} k-1\\g-1 \end{pmatrix}=\frac{(k-1)!}{(g-1)!(k-g)!} =
\begin{pmatrix} k-1\\g \end{pmatrix}=\frac{(k-1)!}{g!(k-1-g)!}

est ce que vous savez comment on peut décomposer (k-1-g)!

Posté par
Roon
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:05

0<=g<=k

Posté par
carpediem
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:17

salut

est-ce une soustraction entre les deux coefficients binomiaux ?

pourquoi ne pas le faire en LaTeX ?

Posté par
carpediem
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:18

il suffit de savoir que (k - g)! = (k - g) (k - g - 1)!

Posté par
carpediem
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:18

et réduire au même dénominateur ...

Posté par
Roon
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:32

carpediem @ 24-10-2021 à 18:18

il suffit de savoir que (k - g)! = (k - g) (k - g - 1)!

comment vous en avez déduis cela ?

Posté par
GBZM
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:42

Bonjour,

Tu ne connais pas la définition de la factorielle ?

Posté par
Roon
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:52

GBZM @ 24-10-2021 à 18:42

Bonjour,

Tu ne connais pas la définition de la factorielle ?

k!=1*2*3*....*g*...*k
ducoup (k-g)! c'est (g-1)! mais je vois pas comment il est arrivé a ""(k - g)! = (k - g) (k - g - 1)!""

Posté par
carpediem
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:57

les derniers trois petits points sont incomplets ...

quel est l'intérêt d'introduire g ?

n ! = ...

Posté par
Roon
re : nombres de partition 24-10-21 à 18:59

Roon @ 24-10-2021 à 18:05

0<=g<=k

Posté par
Roon
re : nombres de partition 24-10-21 à 19:00

n!=1 x 2 x 3 x 4 x 5  x....n-2 x n-1 x n

Posté par
carpediem
re : nombres de partition 24-10-21 à 19:01

il manque des parenthèses ...

donc maintenant c'est évident ...

Posté par
Roon
re : nombres de partition 24-10-21 à 19:19

n!=1 x 2 x 3 x 4 x 5  x....x (n-1) x n
     =(n-1) x n d'accord j'ai compris mercii beaucoup

Posté par
Roon
re : nombres de partition 24-10-21 à 19:20

*(n-1)!n

Posté par
bernardo314
re : nombres de partition 25-10-21 à 00:18

Bonsoir,

ce ne sont pas des partitions mais des combinaisons, ton premier coefficient binomial (premier message) compte le nombre de choix de  g  objets parmi k ... il serait intéressant de faire cette preuve sans calcul.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !