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nombres décimaux sous forme canonique

Posté par
Lucia17 19-02-12 à 00:41

Bonsoir

                 __
J'ai  =       2,032

Je trouve = 2032/ 1000 ou  254/ 125

Suis-je sur la bonne route ?
Merci et à plus

Lucia

Posté par re : nombres décimaux sous forme canonique 19-02-12 à 08:14

Bonjour.

Je présume que tu cherches l'écriture fractionnaire du nombre a = 2,032032032032...

Tu remarques que si tu effectues la division de 254 par 125, tu obtiens 2,032 et non $2,\bar{032}$ = 2,032032032032...

Pour trouver la bonne réponse, tu dois procéder ainsi. a = 2 + x, x = 0,032032032032...

Alors :
x = 0,032032032032...
1000x = 32,032032032032032...
1000x = 32 + x
999x = 32
$x=\frac{32}{999}$

Donc, $a=2+\frac{32}{999}=\frac{1998}{999}+\frac{32}{999}=\frac{2030}{999}$

Vérification : $\frac{2030}{999}=2,032032032032...$

Posté par re : nombres décimaux sous forme canonique 19-02-12 à 16:24

J'avais oublié le 2, oups
Ça fait longtemps que j'ia fait ceci, le principe me revient en le voyant.
Et j'étais dasm le champ. Merci de m'avoir éclairé

Posté par re : nombres décimaux sous forme canonique 19-02-12 à 19:01

A plus