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nombres dérives

Posté par
kiko20891
27-12-21 à 18:59

Bonjour je n'arrive pas à repondre à ces questions, pourriez vous m'aider svp

f(x) =x²+3x+1
a appartient à R, h/= 0

la premiere consistait a montrer que f(a+h)-f(a)/h = h+2a+3 (je l'ai faite)

la deuxieme consistait a exprimer f'(a) en fonxtion de a
j'ai ecrit f est derivable a et f'(a) =2a

3) deduire f'(3), comment retrouver le resultat de la question 4 (question d'une autre partie qui etait : calculer f(1)) (je n'y arrive pas,)

Cf est la courbe representative

4)montrer que l'équation de la tangente Cf au point d'abscisse a : y=(2a+3)x-a²+1:
avant la factorisation j'ai trouvé
2ax-2a²+a²+3a+1 mais je suis pas sur

et la derniere est : montrer que cf admet une tan de pente 4 en un certain point dont on determinera l'abscisse (je n'y arrive pas)

Posté par
hekla
re : nombres dérives 27-12-21 à 19:06

Bonsoir

Vous avez écrit \dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}= h+2a+3

 f dérivable en a oui, mais f'(a) non. Que faites-vous du 3 ?

3) remplacez a par 3 comme pour n'importe quel calcul d'image.

Il faudrait le texte

Posté par
kiko20891
re : nombres dérives 27-12-21 à 19:15

Il n'y a pas de texte , ducoup f'(a) = 2a+3 et pour la 3 vu qu'il nous demande de deduire je pensais que  grâce au resultat des questions d'avant on pouvait trouver le resultat sans calcul

Posté par
hekla
re : nombres dérives 27-12-21 à 19:31

Oui, f'(a)=2a+3 pour tout a on a donc f'(3)= \dotssans calcul nouveau à effectuer

tangente en a

Que vaut f(a) ? Quelle factorisation ?

On a y=f'(a)(x-a)+f(a)


dernière  f'(a) est le coefficient directeur de la tangente

résoudre l'équation

Posté par
kiko20891
re : nombres dérives 27-12-21 à 20:15


y=(2a+3)(x-a)+(a²+3a+1)
   =2ax-2a²+3x-3a+a²+3a+1
   = 2ax-2a²+3x+a²+1
   =(2a+3)x -2a²+a²+1
   = (2a+3)x-a²+1
correct??

Posté par
hekla
re : nombres dérives 27-12-21 à 20:23

y=(2a+3)(x-a)+a^2+3a+1=(2a+3)x-(2a+3)a+a^2+3a+1=(2a+3)x-a^2+1

Oui il n'était pas nécessaire de développer (2a+3) x pour le factoriser ensuite

Posté par
kiko20891
re : nombres dérives 27-12-21 à 22:37

ah oui et la 5 qu'est-ce que je suis cense faire

Posté par
hekla
re : nombres dérives 28-12-21 à 00:11

19 31

vous savez que f'(a) est le coefficient directeur de la tangente en a à la courbe
vous voulez qu'icelui soit 4 donc on résout f'(a)=4



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