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Niveau cinquième
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nombres entiers

Posté par
lea57
17-09-12 à 15:53

bonjour. pourriez vous me dire si c'est juste.

Trouver de nombres entiers. la somme est 25 et le produit est 154.
expliquez.

je ne sais pas faire simple.
donc j'ai diviser en 2 les dizaines et en suite les unités:
10+10=20
11+14=25
12+13=25
13+12=25
14+11=25
15+10=25  et en suite je multiplie pour trouver 154:

10x10=100
11x14=154
12x13=156
13x12=156
14x11=154
15x10=150
donc je sais que 11x14=154 ou 14x11=154

les 2 nombres entiers sont 11 et 14.

au secours il y a pas plus simple pour expliquer???

Posté par
sanantonio312
re : nombres entiers 17-09-12 à 16:09

Bonjour,
il y a une autre solution.
Tu vois que 154 est pair.
154=277
Dans 77, tu reconnais un multiple de 11.
77=711.
Donc, pour écrire 154 comme produit de de nombres, comme 154=2711
Il y a 3 possibilités:
(27)11=1411
2(711)=277
7(211)=722

Or 14+11=25, 2+77=79 et 7+22=29.

La seule bonne solution est donc composée des deux nombres 11 et 14.

Posté par
LeDino
re : nombres entiers 17-09-12 à 16:09

Ta méthode est pas mal, mais il faut commencer par le produit : ça fait moins de cas...
154 = 1 x 2 x 7 x 11

Donc il n'y a que 4 façons d'obtenir 154 avec le produit de deux entiers :
1  x 154
2  x 77
7  x 22
11 x 14

Un seul cas correspond à une somme égale à 25 : 11 et 14.



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