bonsoir
que veut dire consécutif ?

tu pourras aussi regarder cette fiche Calcul littéral : ce que je dois apprendre à faire en 4e
ce n'est pas le même exercice, mais ...
Exemple d'énoncé :
Montrer que la somme de deux nombres entiers consécutifs est toujours un nombre impair.
te donnera des idées pour ton exercice

bonjour,

tu dis que tu n'as rien compris... mais il suffit de suivre les questions une a une..
détends toi..

1) choisis 3 nombres entiers consécutifs, et calcule leur somme.
A toi

Bonsoir, malou, c'est pas des nombres qui se suivent?
Mais je ne comprends pas..

Bonjour, Leile,
est ce que je dois choisir n'importe la quelle?

prends la main Leile....

OK, malou.

Oui, des nombres entiers consécutifs se suivent.
Choisis en 3, montre ce que tu choisis..

14, 20 et 89

ah, mais ceux là ne se suivent pas...

14, 15 et 16  sont consécutifs,  mais pas 14, 20 et 89   tu vois ?
prenons 14, 15 et 16
leur somme = 14 + 15 + 16 = 45

on te demande 4 exemples, il faut encore en choisir .. vas y

45+46+47= 138 ?

oui, c'est bien
je te propose 5, 6, 7  somme = 18
tu en donnes un quatrième ?

78 + 79 +80 = 237?

oui, parfait.

donc la question 1) Calcule, sur 4 exemple différents, la somme de 3 nombres entiers consécutifs.
tu as répondu
14 + 15 + 16 = 45
45+46+47= 138
5 + 6 + 7 = 18
et 78 + 79 +80 = 237

as tu une idée pour la q2 ?

Leile , oui en effet, je pense que c'est au plus petit au plus grand?

Comment peut-on trouver le résultat de chaque nombre juste en connaissant le nombre entier du milieu?
5 + 6 + 7 = 18
comment trouver 18 en ne connaissant que 6 ?
14 + 15 + 16 = 45
comment trouver 45 en ne connaissant que 15 ?

si on avait pris 99 + 100 + 101 = 300
comment trouver 300 en ne connaissant que 100 ?  

je pense qu'on a trouvé grâce à des facteurs?

tu remarque que 18=3*6   et que 45 = 3*15  et que 300 = 3*100

donc pour trouver la somme des 3 nombres consécutifs, on multiplie celui du milieu par 3.

Q3) on appelle n le nombre du milieu.
comment peux tu exprimer le nombre plus petit ?

il est supérieur au plus grand nombres?

non, on cherche à exprimer le nombre le plus petit des trois

5, 6, 7  
5 = 6-1

99, 100, 101
99 = 100 - 1

si celui du milieu s'appelle n, le plus petit c'est  n-1

et le plus grand des trois, comment l'exprimes tu ?

78,79,80
79+1=80?

oui, donc si à la place de 79, tu écris n,
alors le plus grand  s'écrit n+1

c) exprime en fonction de n la somme S des 3 nombres.
on a 3 nombres : n, n-1  et n+1
leurs somme = ???

n x (n-1) x (n+1) =
n x (1-1) x (1+1) =
n x 0 x 1=
1 x 0 x 1=
0 x 1 =
0 ?

??

on parle de somme, et tu écris des produits ? tu remplaces n-1  par 1-1  ? je me demande pourquoi..
garde n !

n + (n-1) + (n+1) = ???

= 1n[sup]?

= 1n²?

stp, Paule2015, fait attention a ce que tu écris..
depuis la 5ème, tu connais le calcul littéral...

n + (n-1) + (n+1) =
n + n - 1 + n + 1 =
n + n + n - 1 + 1 = 3n

donc on voit bien que la somme des 3 nombres (n-1) , n et (n+1) se retrouve en multipliant celui du milieu par 3.
tu vois ?

D'accord merci, j'ai un autre exercices:

III) Soit A = n(n+5) - n²
1) développe et réduis A.
2) déduis-en sans calculatrice, le résultat de
3 456 789 120 x 3 456 789 125 - 3 456 789 120² en expliquant ta démarche..

normalement, sur ce site, on respecte la règle un exercice <--> un topic..
mais bon..

qu'as tu répondu à la question 1 ) ?

n x (n+5) - n²
n x (5n) - n²
5n² - n²
5 ?

A = n(n+5) - n²
A = n² + 5n - n²
A = 5n

reprends les bases su calcul littéral, c'est indispensable !

2) déduis-en sans calculatrice, le résultat de
3 456 789 120 x 3 456 789 125 - 3 456 789 120² en expliquant ta démarche..

soit n = 3 456 789 120
alors 3 456 789 125 = n+5
et 3 456 789 120 x 3 456 789 125 - 3 456 789 120²
correspond à n(n+5)-n²
donc c'est egal à 5n  soit 5* 3 456 789 120
à toi de terminer..

1,72839456 ₁₀10

1,72839456x  [/sub][/sub]10  ?

5* 3 456 789 120  = 17 283 945 600

pas besoin de mettre des puissances de 10 ici : il faudrait que tu lâches ta calculatrice, on te demande juste de réfléchir un peu et de faire enfin une multiplication par 5.

Bonne soirée.