bonjour, j'ai un exercice à faire, je n'y parviens pas, merci pour votre aide :
Jean a entre 400 et 450 DVD, il remarque que s'il les regroupe par 2 ou 3 ou 5, il lui en reste toujours un tout seul. Combien de dvd Jean possède t-il ?
c'est quoi le ppcm ?
Je n'ai rien fait car je ne sais pas comment m'y prendre, je dois trouver un nombre de dvd entre 400 et 450 divisible par 2, 3 et ou 5
Bonjour,
divisible, non, parce que il en reste un à chaque fois.
par contre si on retirait un DVD de sa collection, ce qui reste serait effectivement divisible par 2, 3 et 5 (pas de "ou" ici)
et entre 399 et 449
"être divisible par" cela peut aussi s'écrire "être multiple de"
d'où la notion de PPCM, Plus Petit Commun Multiple
pour trouver le nombre de DVD cherché tu peux donc faire des listes de multiples et regarder s'il y en a qui sont communs aux listes de multiples de 2, de 3 et de 5
(en ne regardant ces multiples que entre les bornes indiquées
multiples de 2 entre 399 et 449, on ne commence pas par 2, 4, 6 etc !
on commence directement à 400, 402 etc
ou réfléchir à cette notion de multiples communs
que par exemple les multiples communs à 2 et 3 sont exactement les multiples de 6 etc
tu as essayé QUOI ??
"j'ai essayé" ne dis pas ce que tu as fait vraiment, c'est juste une relance pour des prunes.
ne me dis pas que tu ne sais pas faire la liste des multiples de 2 entre 400 et 450 inclus
ni la liste des multiples de 5 entre 400 et 450 inclus
(elle est facile celle là !! 400, 405, 410 etc)
et pour la liste des multiples de 3 c'est juste de 3 en 3 à partir du premier multiple de 3 qui serait ≥ 399 c'est à dire 399 lui même vu que 399 est un multiple de 3
donc 399
399+3 = 402
405 etc
donc la méthode bourrin y a pas à réfléchir beaucoup !
pour t'aider à demarrer si N est le nombre de dvd alors s'il les regroupe par 2
tu ecrira N = 2.q + 1 ou q est le nombre de groupes de 2 dvd et 1 le dvd restant
tu fais pareil pour 3 et 5 et tu devrais voir apparaitre une evidence ...
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