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Nombres pairs et premiers
Bonjour à tous,
Il est admis que tout nombre pair est la somme d'au moins une paire de premiers.
Par exemple 8=3+5
Certains de plusieurs paires.
Par exemple 16= 3+13 et 5+11
Question:
*Pour les nombres pairs 
1000 quel est celui qui a le plus grand nombre de tels couples de premiers ?
*Combien ?
Bonjour,
Il est admis que tout nombre pair est la somme d'au moins une paire de premiers.
ce n'est pas "admis", c'est simplement une conjecture, même si on l'a vérifiée jusqu'au delà de 10^17.
Il existe des tables de ces valeurs, jusqu'à n=1000 le record est :
Cliquez pour afficherOn dépasse 100 pour la première fois avec :
Cliquez pour afficherEt si je ne me suis pas trompé en lisant rapidement la table on dépasse 1000 pour la première fois avec :
Cliquez pour afficher
A ce jour,la conjecture est valable jusqu'à .
Si on voulait aller plus loin ,je pense à:
*Tout nombre pair N possède |N/4| sommes de nombres pairs.
*Et à l'arrondi près autant de couples impairs.
*Parmi ces impairs il y a une bonne proportion de premiers.
*Si on regarde la plus petite somme N d'impairs non premiers on obtient 18 =9+9 qui possède 2 solutions premières 5+13 et 7+11 cette configuration se retrouve .
Le suivant est 9+15=24 qui lui aussi à des solutions premières.
Je vois mal un cas qui infirme 
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