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Posté par ELODIE02 (invité)bonjour a tous !!
bonjour a tous , voila j'ai un dm de maths que je ne comprend pas !!
1/nombres premiers jumeaux:
ce sont des couples de nombres premiers dont la différence est 2 (par exemple 5 et 7) trouver six autrees couples de nombres premiers jumeaux compris entre 250 et 1000
2/ nombre parfait:
un nombre entier naturel est dit "parfait" s'il est egale à la somme de ses diviseurs autre que lui même.
montrer que 6.28 et 496 sont parfaits.
en 1996 le plus grand nombre parfait connu était A= 2 puissance 216 089 (2 puissance 216 090 -1)
donner a une valeur approchée en ecriture scientifique en utilisant 2puissance 10 = 10 puissance 3
estimer le nombre de chiffre de A
voila merci bcp!! davance ++
*** message déplacé ***
ELODIE02,
tu vas appeler tous tes topics bonjour à tous ?
Ca va pas être pratique de s'y repérer sur le forum.
Merci de consulter les règles élementaires du forum et de les respecter STP (topic "à lire avant de poster" qui lui porte un nom explicite : il faut le lire avant de poster 
)
*** message déplacé ***
Posté par ELODIE02 (invité)bonjour a tous !!
bonjour a tous , voila j'ai un dm de maths que je ne comprend pas !!
1/nombres premiers jumeaux:
ce sont des couples de nombres premiers dont la différence est 2 (par exemple 5 et 7) trouver six autrees couples de nombres premiers jumeaux compris entre 250 et 1000
2/ nombre parfait:
un nombre entier naturel est dit "parfait" s'il est egale à la somme de ses diviseurs autre que lui même.
montrer que 6.28 et 496 sont parfaits.
en 1996 le plus grand nombre parfait connu était A= 2 puissance 216 089 (2 puissance 216 090 -1)
donner a une valeur approchée en ecriture scientifique en utilisant 2puissance 10 = 10 puissance 3
estimer le nombre de chiffre de A
voila merci bcp!! davance ++
*** message déplacé ***
Posté par ELODIE02 (invité)re
j'en est crée un nouveau mais il me l'on fermer !!
*** message déplacé ***
... parce que le titre n'était pas clair, et que tu violais ainsi les règles du forum.
Crée un nouveau topic avec un titre décrivant ton sujet, par exemple "Nombres premiers et parfaits"
*** message déplacé ***
Niveau seconde
nombres premiers
Posté par ELODIE02 (invité)
bonjour a tous , je suis désolé si je repose mon dm mais on me la demander avec un titre clair donc je le refait !!
1/nombres premiers jumeaux:
ce sont des couples de nombres premiers dont la différence est 2 (par exemple 5 et 7) trouver six autrees couples de nombres premiers jumeaux compris entre 250 et 1000
2/ nombre parfait:
un nombre entier naturel est dit "parfait" s'il est egale à la somme de ses diviseurs autre que lui même.
montrer que 6.28 et 496 sont parfaits.
en 1996 le plus grand nombre parfait connu était A= 2 puissance 216 089 (2 puissance 216 090 -1)
donner a une valeur approchée en ecriture scientifique en utilisant 2puissance 10 = 10 puissance 3
estimer le nombre de chiffre de A
voila merci bcp!! davance ++
bonjour
On pourrait sortir les bouquins et te donner la réponse mais cela a peu d'intérêt pour toi.
1) il faut "essayer" les couples de nombres entre 250 et 1000
Rappel de critère de divisibilité
si un des nombres est pairs
si un des nombres a la somme de ces chiffres divisibles par 3 (il est divisible par 3)
si un des nombres se termine par 0 ou 5
si un des nombres est divisible par 11 (la somme des chiffres de rang pair moins la somme des chiffres de rang impair est divisible par 11: ... ; -11 ; 0 ; 11 ; ...)
Une astuce
Comme
ainsi si un nombre compris entre 250 et 1000 n'est pas divisible par un nombre premier inférireur ou égal à 31 alors il est lui-même premier.
pour être plus précis:
si un nombre 'ntre 250 et 1000 n'est pas divisible par 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 alors il est premier.
Une méthode
Tu pourrais lister les candidats non éliminés après les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 11
Et si n et n+2 ne sont pas éliminés par ces critères, tester alors la divisibilité (à la calculatrice) par 7 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31
Le debut
Tu commence à 251
251 n'est pas divisible par 2, 3, 5, 11
253 divisible par 11 car 2 - 5 + 3 = 0 est visible par 11
donc inutile de savoir si 251 était bien premier !
255 divisible par 5
257 n'est pas divisible par 2, 3, 5, 11
259 n'est pas divisible par 2, 3, 5, 11
voilà un "couple candidat"on teste la divisibilté par 7 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ...
=> 257 est premier
=> 259 divisible par 7
et ainsi de suite: allez courage, c'est un peu long !
2
Tu trouves la liste des diviseurs de 496
Tu les additionne tous (sauf 1 et 496) ... tu devrais trouver 496
donc 496 est parfait !
3)
un exemple ... nombre de chiffre de
ce nombre a donc environ 63 chiffres (vérifie avec ta calculatrice)
et pour ceux qui sont curieux surtout les terminales S
la calculatrice dnne le nombres de chiffres approximatifs de
il suffit de taper:
sur les calclatrie collège: 216090 x 2 log (touche log)
sur les calculatrices lycées: 216090 x log(2)