Bonjour, en maths expertes, j'ai cet énoncé :
f(a) est le reste de la division euclieidnne de a¹⁰⁹ par 227
g(a) est le reste de la division euclidienne de a¹⁴¹ par 227
a est un entier naturel <= 226

1) a- Vérifier que g[f(0)] vaut 0
Fait

1)b- Justifier que pour tout a, a²²⁶1 [227]
Fait, on dit que 226 = 227 -1 et que a est < 22è donc 227 ne divise pas a, ce qui permet d'utiliser le petit théorème de Fermat

1) c- Montrer que pour tout a, g[f(a)] = a
Je n'y arrive pas
Déjà j'ai galéré à transcrire cette égalité en mots : 'Le reste de la division euclidienne du (reste de la division euclidienne de a¹⁰⁹par 227)¹⁴¹ par 227 vaut a'
Ensuite j'ai essayé de dire que (a¹⁰⁹²x a⁹ = a²²⁶ pour utiliser le petit théorème de Fermat, mais je ne vois pas.
Merci !!