Bonjour,
une petite astuce pour vous aider .

Demontrer que a+b et ab sont premiers entre eux si a et b sont premiers entre eux
(Pour cela montrons que a+b est premier avec a et est premier avec b comme ça on déduira a la fin le resultat souhaité)

Bonjour,

J'ai réussi à démontrer que a+b et ba sont premiers entre eux si a et b le sont mais je ne vois pas le lien ... Ça me fait peut car d'habitude je "vois" instantanément ce qu'il faut faire

Du coup une aide supplémentaire serait apprécié :0 (au risque de passer pour un assisté )
Merci bonne journée

Bonjour,

On peut essayer avec a = 2 et b = 1 par exemple.

salut

a et b sont premiers entre eux ...


montrer que a et a - b sont premiers entre eux donc que b et a - b sont premiers entre eux

écrire   ou  

considérer un diviseur de a(a - b) .... et conclure ....

Bonsoir,

si pgcd ( a , b ) = 1 alors pgcd ( a + b , a² - ab + b² ) = 1 ou 3.

bien sur ....

j'avais perdu de vu l'objectif ...

trivialement

....